《2025年云南省标准教辅优佳学案七年级数学上册人教版》

5.当$x$为何值时,式子$\frac{1}{5}(5x - 1)与\frac{1}{2}x$的值相等？

答案： 解：根据题意，得$\frac{1}{5}(5x - 1)=\frac{1}{2}x$
去分母，两边同乘10，得$2(5x - 1)=5x$
去括号，得$10x - 2=5x$
移项，得$10x - 5x=2$
合并同类项，得$5x=2$
系数化为1，得$x=\frac{2}{5}$
答：当$x=\frac{2}{5}$时，式子$\frac{1}{5}(5x - 1)$与$\frac{1}{2}x$的值相等。

6.解下列方程：
(1)$\frac{0.1 - 2x}{0.3} = 1 + \frac{x}{0.15}$；
(2)$\frac{0.3x - 1}{0.02} - \frac{4x - 8}{0.5} = 1$；
(3)$\frac{2x}{0.3} - \frac{1.6 - 3x}{0.6} = \frac{31x + 8}{3}$.

答案：
(1)解：原方程可化为$\frac{1 - 20x}{3}=1+\frac{100x}{15}$
去分母，得$5(1 - 20x)=15 + 100x$
去括号，得$5 - 100x=15 + 100x$
移项，得$-100x - 100x=15 - 5$
合并同类项，得$-200x=10$
系数化为1，得$x=-\frac{1}{20}$
(2)解：原方程可化为$\frac{30x - 100}{2}-\frac{40x - 80}{5}=1$
去分母，得$5(30x - 100)-2(40x - 80)=10$
去括号，得$150x - 500 - 80x + 160=10$
移项，得$150x - 80x=10 + 500 - 160$
合并同类项，得$70x=350$
系数化为1，得$x=5$
(3)解：原方程可化为$\frac{20x}{3}-\frac{16 - 30x}{6}=\frac{31x + 8}{3}$
去分母，得$2×20x-(16 - 30x)=2(31x + 8)$
去括号，得$40x - 16 + 30x=62x + 16$
移项，得$40x + 30x - 62x=16 + 16$
合并同类项，得$8x=32$
系数化为1，得$x=4$