《2025年云南省标准教辅优佳学案七年级数学上册人教版》

1. 下列所画的直线,是数轴的是(D).

答案： 解：数轴的三要素为原点、正方向、单位长度。
A选项，原点左边的数标注错误，应为-1、-2、-3从右到左排列，不符合数轴定义；
B选项，没有规定正方向，不符合数轴定义；
C选项，没有原点，不符合数轴定义；
D选项，具备原点、正方向（向右箭头）、单位长度（相邻数字间隔相等），符合数轴定义。
答案：D

2. 在数轴上表示-3的点到原点的距离等于(A).
A.3 B.-3 C.±3 D.6
A.3
B.-3
C.±3
D.6

答案： 解：在数轴上，一个数所对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。
-3的绝对值是|-3|=3。
所以在数轴上表示-3的点到原点的距离等于3。
答案：A

3. 点A为数轴上表示-2的点,点B离点A的距离为4个单位长度,则点B表示的数是-6或2.

答案： 【解析】：
本题考查数轴上两点间的距离。在数轴上，点A表示的数是-2，点B离点A的距离为4个单位长度。
设点B表示的数为$x$，则有$|-2 - x| = 4$。
解这个绝对值方程，可以得到两个$x = -6$ 或 $x = 2$。
因此，点B表示的数有两个可能值，分别是-6和2。
【答案】：
-6或2。

4. 如图.
(1)数轴上点A,B,C,D分别表示什么数?
(2)在数轴上表示下列各数:$1.5$,$-\frac{7}{2}$,$-5$,$3$.

答案：

(1)解：点A表示-2，点B表示-1，点C表示0，点D表示5。
(2)解：在数轴上表示如下：

1. 下列所画的数轴,正确的是(C).

答案： 【解析】：本题考查数轴的三要素，数轴的三要素是原点、正方向和单位长度。
A选项的数轴缺少单位长度，故错误；
B选项的数轴单位长度不统一，故错误；
C选项的数轴具备数轴三要素，故正确；
D选项的数轴缺少正方向，故错误。
【答案】：C

2. 下列说法中,错误的是C.
A. 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴
B. 数轴上原点表示的数是0
C. 同一数轴中的单位长度不需要统一
D. 数轴上两个不同的点表示不同的数
A.规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴
B.数轴上原点表示的数是0
C.同一数轴中的单位长度不需要统一
D.数轴上两个不同的点表示不同的数

答案： 【解析】：
本题考察的是对数轴定义的理解。
数轴是一种特定排列的直线，它规定了原点、正方向和单位长度。
A选项描述的是数轴的定义，即规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴，这是正确的。
B选项指出数轴上原点表示的数是0，这也是准确的。
D选项说明数轴上两个不同的点表示不同的数，这反映了数轴上点与实数一一对应的关系，也是正确的。
而C选项，它声称同一数轴中的单位长度不需要统一，这与数轴的定义相悖。
在数轴上，单位长度必须是统一的，以确保每个点对应一个唯一的实数，并且实数之间的间隔是均匀的。
因此，C选项是错误的。
【答案】：
C

3. 如图,数轴上被阴影盖住的点表示的数可能是(A).

A.3 B.0 C.-1 D.-2

答案： 解：观察数轴，阴影部分位于原点右侧，即表示正数。选项中只有3是正数。
答案：A

4. 点A,B,C,D,E在数轴上的位置如图所示.

点A表示的数是-5,点B表示的数是1.5,点C表示的数是0,点D表示的数是-2.5,点E表示的数是4.

答案： 解：-5；1.5；0；-2.5；4

5.(教材练习拓展)画出数轴,在数轴上表示出下列各数,并回答下列问题.
$-3$,$2$,$-1.5$,$-2$,$0$,$1.5$,$3$.
表示-2的点与表示3的点相差几个单位长度?

答案： 解：
1. 画出数轴，在数轴上表示各数如下：
（数轴略，标注点：-3，-2，-1.5，0，1.5，2，3）
2. 表示-2的点与表示3的点相差的单位长度为：
$3 - (-2) = 5$
答：相差5个单位长度。

6. 点A为数轴上表示-2的点,将点A向左平移3个单位长度得到点B,则点B表示的数为(C).
A.3 B.1 C.-5 D.1或-5
A.3
B.1
C.-5
D.1或-5

答案： 【解析】：
题目考查数轴上点的平移。在数轴上，点的平移遵循“左减右加”的原则，即点向左平移，其表示的数值会减少；点向右平移，其表示的数值会增加。
点A在数轴上表示的数是-2，题目要求将点A向左平移3个单位长度得到点B。根据数轴上点的平移原则，点B表示的数为$-2 - 3 = -5$。
【答案】：
C. -5。

7.(教材练习变式)在数轴上,表示-3与2的点之间(包括这两个点)有6个点表示的数是整数,它们表示的数分别是-3，-2，-1，0，1，2,其中负整数有3个.

答案： 【解析】：
本题主要考查了数轴的基本概念和整数的分布。
首先，需要确定-3与2之间（包括这两个点）的所有整数。
在数轴上，-3与2之间的整数可以通过直接观察或计数的方式得出。
这些整数分别是：$-3，-2，-1，0，1，2$。
接下来，需要统计这些整数中负整数的个数。
通过观察，可以看出负整数有：$-3，-2，-1$，共3个。
所以该题目的解题思路为先确定范围，再计数整数，最后统计负整数的数量。
【答案】：
在数轴上，表示-3与2的点之间（包括这两个点）有6个点表示的数是整数，它们表示的数分别是$-3，-2，-1，0，1，2$，其中负整数有3个。