《2025年云南省标准教辅优佳学案七年级数学上册人教版》

1. 下列对方程$2x - 3 + x = 6$进行的移项,正确的是(C).
A.$2x - x = 6 + 3$
B.$2x - x = 6 - 3$
C.$2x + x = 6 + 3$
D.$2x + x = 6 - 3$

答案： 【解析】：
这个问题考察的是一元一次方程的移项操作。
原始方程是 $2x - 3 + x = 6$。
在移项过程中，我们需要将方程两边的项进行移动，使得所有包含 $x$ 的项在等号的一边，常数项在等号的另一边。
首先，将 $x$ 项合并，即 $2x + x$。
然后，将常数项移至等号右边，即 $6 + 3$。
所以，移项后的方程应为 $2x + x = 6 + 3$。
对比选项，我们发现只有选项 C 符合这一结果。
【答案】：
C

2. 下列解方程的过程中,移项错误的是(D).
A.方程$4 - x = 3x变形为x + 3x = 4$
B.方程$2x - 6= -3变形为2x= -3 + 6$
C.方程$3x = 4 - x变形为3x + x = 4$
D.方程$2x + 6= -3变形为2x= -6 + 3$

答案： 解：A选项，方程$4 - x = 3x$，移项得$-x - 3x = -4$，原变形$x + 3x = 4$错误；
B选项，方程$2x - 6 = -3$，移项得$2x = -3 + 6$，正确；
C选项，方程$3x = 4 - x$，移项得$3x + x = 4$，正确；
D选项，方程$2x + 6 = -3$，移项得$2x = -3 - 6$，即$2x = -6 + 3$，正确。
答案：A

3. 已知$x = 2是方程5x - 9 = 2x + m$的解,则$m$的值是(D).
A.3
B.1
C.-1
D.-3

答案： 解：将$x = 2$代入方程$5x - 9 = 2x + m$，得
$5×2 - 9 = 2×2 + m$
$10 - 9 = 4 + m$
$1 = 4 + m$
移项，得$m = 1 - 4$
$m = -3$
D

4. 解方程：
(1)$4x - 4 = 12 + 2x$；
(2)$\frac{3}{2}x - 4= \frac{1}{2}x$.

答案： 【解析】：
本题考查的是一元一次方程的解法，特别是移项的方法。
对于一元一次方程，我们可以通过移项、合并同类项、化简等步骤来求解。
(1) 对于方程 $4x - 4 = 12 + 2x$，我们可以先将方程两边的x项和常数项分别移到同一边，得到 $4x - 2x = 12 + 4$，然后化简求解。
(2) 对于方程 $\frac{3}{2}x - 4 = \frac{1}{2}x$，我们可以先将方程两边的x项移到同一边，得到 $\frac{3}{2}x - \frac{1}{2}x = 4$，然后化简求解。
【答案】：
(1) 解：
原方程为 $4x - 4 = 12 + 2x$，
移项得 $4x - 2x = 12 + 4$，
合并同类项得 $2x = 16$，
系数化为1得 $x = 8$。
(2) 解：
原方程为 $\frac{3}{2}x - 4 = \frac{1}{2}x$，
移项得 $\frac{3}{2}x - \frac{1}{2}x = 4$，
合并同类项得 $x = 4$。

1. 下列方程的变形,属于移项的是(C).
A.由$\frac{x}{5}= 1$,得$x = 5$
B.由$-7x = 2$,得$x= -\frac{2}{7}$
C.由$-5x - 2 = 0$,得$-2 = 5x$
D.由$-3 + 2x = 9$,得$2x - 3 = 9$

答案： 【解析】：
本题考察的是对移项概念的理解。移项是指在方程中，将某一项从等式的一边移到另一边，同时改变其符号。
A. 由$\frac{x}{5}= 1$，得$x = 5$，这是通过将方程两边同时乘以5来求解的，不属于移项。
B. 由$-7x = 2$，得$x= -\frac{2}{7}$，这是通过将方程两边同时除以-7来求解的，不属于移项。
C. 由$-5x - 2 = 0$，得$-2 = 5x$，这里将$-5x$移到等式的另一边并改变了符号，属于移项。
D. 由$-3 + 2x = 9$，得$2x - 3 = 9$，这里只是调整了等式左边的项的顺序，没有移项。
所以，只有选项C属于移项。
【答案】：
C

2. 解一元一次方程$9 - 3y = 5y + 5$,移项正确的是(A).
A.$-3y - 5y = 5 - 9$
B.$-3y - 5y = 5 + 9$
C.$3y - 5y = 5 - 9$
D.$3y - 5y = 5 + 9$

答案： 【解析】：
本题考查一元一次方程的移项操作。移项是将方程中的某一项从等号一边移到另一边，同时改变其符号。
对于方程 $9 - 3y = 5y + 5$，我们需要将所有包含 $y$ 的项移到等号的一边，常数项移到另一边。
原方程为：$9 - 3y = 5y + 5$，
移项后，我们得到：$-3y - 5y = 5 - 9$，
这与选项A中的表达式相匹配。
【答案】：
A

3. 解方程$4x - 2 = 3 - x$,有下列步骤：①合并同类项,得$5x = 5$；②移项,得$4x + x = 3 + 2$；③系数化为1,得$x = 1$.正确的顺序是(C).
A.①②③
B.③②①
C.②①③
D.③①②

答案： 【解析】：
首先，我们观察原方程 $4x - 2 = 3 - x$，
按照解一元一次方程的一般步骤，我们应该首先进行移项操作，即将所有包含 $x$ 的项移到等式的一边，常数项移到等式的另一边。
所以，我们先执行步骤②：移项，得 $4x + x = 3 + 2$，
接着，我们对等式两边的同类项进行合并，即执行步骤①：合并同类项，得 $5x = 5$，
最后，我们将 $x$ 的系数化为 1，以求解 $x$ 的值，即执行步骤③：系数化为 1，得 $x = 1$。
因此，正确的步骤顺序是②①③。
【答案】：C

4. 将方程$2x - 3 = 1 + x$移项,得(D).
A.$2x + x = 1 - 3$
B.$2x + x = 1 + 3$
C.$2x - x = 1 - 3$
D.$2x - x = 1 + 3$

答案： 【解析】：
题目考查的是移项解一元一次方程的知识点。移项是指在等式两边同时加上或减去同一个数，使等式仍然成立，从而简化或改变等式的形式。
原方程为 $2x - 3 = 1 + x$，我们需要将所有包含 $x$ 的项移到等式的一边，常数项移到等式的另一边。
根据移项的原则，我们可以从等式两边同时减去 $x$，得到 $2x - x - 3 = 1$，
即 $2x - x = 1 + 3$。
对比选项，我们发现只有选项D符合这个条件。
【答案】：
D. $2x - x = 1 + 3$

5. 一元一次方程$3x + 1 = 9 - x的解为x= $2.

答案： 解：3x + 1 = 9 - x
移项，得3x + x = 9 - 1
合并同类项，得4x = 8
系数化为1，得x = 2
2

6. 解下列方程：
(1)$4x = 9 + x$；
(2)$4x - 3 = 6x + 5$.

答案： 【解析】：
本题考查的是一元一次方程的解法，特别是移项的方法。
对于一元一次方程，我们可以通过移项、合并同类项、化简等步骤来求解。
(1) 对于方程 $4x = 9 + x$，我们可以将x移到等式的同一边，从而得到x的值。
(2) 对于方程 $4x - 3 = 6x + 5$，我们同样可以通过移项和合并同类项来求解x。
【答案】：
(1) 解：
原方程为 $4x = 9 + x$，
移项得 $4x - x = 9$，
合并同类项得 $3x = 9$，
系数化为1得 $x = 3$。
(2) 解：
原方程为 $4x - 3 = 6x + 5$，
移项得 $4x - 6x = 5 + 3$，
合并同类项得 $-2x = 8$，
系数化为1得 $x = -4$。

7. 盈不足问题作为我国数学的古典问题,在2000多年前的《九章算术》一书中有很多详尽而深刻的阐述,如书中的“共买鸡问题”：今有共买鸡,人出九,盈十一；人出六,不足十六.问人数、物价各几何.题目大意是：有若干人一起买鸡,如果每人出9钱,就多出11钱；如果每人出6钱,就还差16钱.则买鸡的人数是(A).
A.9
B.11
C.6
D.16

答案： 解：设买鸡的人数是$x$。
根据题意，得$9x - 11 = 6x + 16$。
移项，得$9x - 6x = 16 + 11$。
合并同类项，得$3x = 27$。
系数化为$1$，得$x = 9$。
A

8. 某单位开展植树活动,甲队35人,乙队27人,现另调28人去支援,使甲队人数与乙队人数相等,则应调往甲队的人数是10,调往乙队的人数是18.

答案： 【解析】：
这个问题涉及到一元一次方程的应用，需要通过建立方程来求解。
设调往甲队的人数为$x$，则调往乙队的人数为$28 - x$。
根据题意，调整后甲队和乙队的人数应该相等，因此可以建立方程：
$35 + x = 27 + (28 - x)$
解这个方程，我们可以找到$x$的值，进而确定调往两队的具体人数。
【答案】：
解：设调往甲队的人数为$x$，则调往乙队的人数为$28 - x$。
根据题意，我们有方程：
$35 + x = 27 + (28 - x)$
移项得：
$2x = 27+28-35$
$2x = 20$
解得：
$x = 10$
所以，调往乙队的人数为：
$28 - x = 28 - 10 = 18$
答：应调往甲队10人，调往乙队18人。