《2025年云南省标准教辅优佳学案七年级数学上册人教版》

1. 如果+50 m表示向右走50 m,那么向左走50 m记作(A).
A.-50 m
B.+50 m
C.-100 m
D.+100 m

答案： 解：根据题意，向右走记为“+”，则向左走记为“-”，所以向左走50 m记作-50 m。
答案：A

2. 下列不是具有相反意义的量的是(C).
A.前进6 m和后退8 m
B.收入20元和支出10元
C.向东走4 m和向北走9 m
D.超过5 g和不足3 g

答案： 解：具有相反意义的量需满足两个条件：①意义相反；②都具有数量。
A. 前进与后退意义相反，且都有数量，是相反意义的量；
B. 收入与支出意义相反，且都有数量，是相反意义的量；
C. 向东与向北方向不相反，不是相反意义的量；
D. 超过与不足意义相反，且都有数量，是相反意义的量。
答案：C

3. 有一种记分方法：以60分为标准,68分记作+8分.某同学得54分,则应记作-6分.

答案： 【解析】：
题目考查了正数和负数在实际问题中的应用，特别是如何用正负数来表示与标准值的偏差。
首先，确定标准分值为60分。
然后，根据题目，68分与标准分值60分的偏差是+8分，这是通过$68 - 60 = 8$计算得出的。
同样地，某同学得54分，需要计算54分与标准分值60分的偏差。
这个偏差是$54 - 60 = -6$分。
因此，54分应记作-6分。
【答案】：
-6分。

4. 已知下列各数：$-2\frac{3}{4},$+3,0,-2024,36,$\frac{1}{2},$其中正数有$+3$，$36$，$\frac{1}{2}$；负数有$-2\frac{3}{4}$，$-2024$；既不是正数,也不是负数的是$0$.

答案： 【解析】：
题目要求识别给定数列中的正数、负数和既不是正数也不是负数的数。
首先，需要明确什么是正数、负数和零。
正数是大于零的数，负数是小于零的数，零既不是正数也不是负数。
接下来，逐一判断每个数的属性：
$-2\frac{3}{4}$ 是一个负数，因为它小于零。
$+3$ 是一个正数，因为它大于零。
$0$ 既不是正数也不是负数。
$-2024$ 是一个负数，因为它小于零。
$36$ 是一个正数，因为它大于零。
$\frac{1}{2}$ 是一个正数，因为它大于零。
根据以上分析，可以将这些数分类为正数、负数和零。
【答案】：
正数有 $+3$，$36$，$\frac{1}{2}$；
负数有 $-2\frac{3}{4}$，$-2024$；
既不是正数也不是负数的是 $0$。

5. 在产品质量检测中,从标准质量为每盒125 g的酸奶中抽取6盒,结果如下：
| 编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 质量/g | 126 | 127 | 124 | 126 | 123 | 125 |
| 差值/g | +1 | +2 | -1 | +1 | -2 | 0 |

(1)请补全表格中相关数据.
(2)请列式计算这6盒酸奶的总质量.
（1）表格中相关数据从上到下依次为：+2；-1；+1；-2；0。
（2）这6盒酸奶的总质量为751g。

答案： 【解析】：
本题主要考查正负数的实际应用和有理数的加法运算。
（1）首先，需要补全表格中的差值数据。
根据题目，标准质量为每盒$125g$，可以通过计算每盒酸奶的质量与标准质量的差值来得到差值数据。
对于编号2：$127 - 125 = +2$，
对于编号3：$124 - 125 = -1$，
对于编号4：$126 - 125 = +1$，
对于编号5：$123 - 125 = -2$，
对于编号6：$125 - 125 = 0$。
（2）接下来，计算这6盒酸奶的总质量。
可以通过将每盒酸奶的质量相加来得到总质量，
即：$126 + 127 + 124 + 126 + 123 + 125 = 751（g）$。
另一种方法是通过计算差值来得到总质量。
首先，计算所有差值的和：$1 + 2 - 1 + 1 - 2 + 0 = 1（g）$。
然后，将这个和加到6盒酸奶的标准总质量上，
即：$6 × 125 + 1 = 750 + 1 = 751（g）$。
【答案】：
（1）表格中相关数据从上到下依次为：+2；-1；+1；-2；0。
（2）这6盒酸奶的总质量为$751g$。

1. 在-1,0,0.2,$\frac{1}{7},$3中,正数的个数为(C).
A.1
B.2
C.3
D.4

答案： 【解析】：
题目要求在给定的数中找出正数的个数。正数定义为大于0的数。给定的数有-1，0，0.2，$\frac{1}{7}$，3。
-1不是正数（是负数）
0不是正数
0.2是正数
$\frac{1}{7}$是正数（因为$\frac{1}{7}$大于0）
3是正数
所以，正数有0.2，$\frac{1}{7}$，3，共3个。
【答案】：
C.3

2. 在-8,+4.3,0,$-\frac{1}{2},$3中,正数有+4.3, 3；负数有$-8, -\frac{1}{2}$；既不是正数,也不是负数的是0.

答案： 【解析】：
题目考查正数、负数和0的定义。正数是大于0的数，负数是小于0的数，0既不是正数也不是负数。根据这些定义，我们需要在给定的数中筛选出正数、负数和0。
【答案】：
正数有 $+4.3, 3$；
负数有 $-8, -\frac{1}{2}$；
既不是正数，也不是负数的是 $0$。

3.(2024云南)中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家.若向北运动100 m记作+100 m,则向南运动100 m可记作(B).
A.100 m
B.-100 m
C.200 m
D.-200 m

答案： 解：向北运动100m记作+100m，向南与向北是相反意义的量，所以向南运动100m可记作-100m。
答案：B

4.(教材练习变式)中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数.如果将气温4℃记作+4℃,那么气温零下5℃可记作-5℃.

答案： 【解析】：本题考查正数和负数的概念。在数学中，正数和负数用来表示相反意义的量。
题目中已给出气温$4℃$记作$+4℃$，表示零上的气温用正数表示。
由此推断，零下的气温应用负数表示。因此，气温零下$5℃$应记作带有负号的数值，即$-5℃$。
【答案】：$- 5℃$

5. 小明练习跳绳,以1分钟跳165次为标准,并把5组1分钟跳绳的次数记录如下(用正数表示超过标准的次数,用负数表示少于标准的次数)：-11,-6,-2,+4,+10.
(1)小明在这5组跳绳练习中,1分钟最多跳多少次？
(2)小明在这5组跳绳练习中,1分钟跳绳次数最多的一组比最少的一组多几次？
(3)小明在这5组跳绳练习中,累计跳绳多少次？

答案：
(1)解：165 + 10 = 175（次）
答：1分钟最多跳175次。
(2)解：最多的次数为175次，最少的次数为165 + (-11) = 154（次）
175 - 154 = 21（次）
答：最多的一组比最少的一组多21次。
(3)解：165×5 + (-11) + (-6) + (-2) + 4 + 10 = 825 - 11 - 6 - 2 + 4 + 10 = 820（次）
答：累计跳绳820次。