《2025年云南省标准教辅优佳学案七年级数学上册人教版》

1. 小明做了以下3道计算题：①$-2-2= 0$；②$-2-(-2)= -4$；③$-3+5-6= -4$. 正确的有(A).
A.1道
B.2道
C.3道
D.0道

答案： 【解析】：
本题主要考察有理数的加减混合运算。
① 对于 $-2-2$，根据有理数的加法法则，同号数相加取相同的符号，并把绝对值相加。
所以，$-2-2 = -4$，与题目给出的 $-2-2=0$ 不符，所以①是错误的。
② 对于 $-2-(-2)$，根据有理数的减法法则，减去一个数等于加上这个数的相反数。
所以，$-2-(-2) = -2+2 = 0$，与题目给出的 $-2-(-2)=-4$ 不符，所以②是错误的。
③ 对于 $-3+5-6$，首先进行 $-3+5$ 得到 $2$，然后再进行 $2-6$ 得到 $-4$，与题目给出的 $-3+5-6=-4$ 相符，所以③是正确的。
综上，只有③是正确的，所以正确的有1道。
【答案】：
A.1道。

2. 数轴上,将表示$-1$的点向右移动3个单位长度后,再向左移动5个单位长度,得到的点所表示的数是$-3$.

答案： 【解析】：
本题考查了数轴上的点移动规律。在数轴上，点向右移动表示数值增加，点向左移动表示数值减少。
首先，表示$-1$的点向右移动3个单位长度，数值变为$-1 + 3 = 2$。
然后，从2这个点向左移动5个单位长度，数值变为$2 - 5 = -3$。
【答案】：
$-3$

3. 把算式$(-8)-(+4)+(-5)-(-2)$写成省略括号和加号的形式是$-8-4-5+2$.

答案： 【解析】：
题目要求将给定的算式写成省略括号和加号的形式。在有理数的加减混合运算中，我们常常省略括号和加号，用减号代替负数的加法。因此，我们需要将算式中的正数前的加号省略，并用减号表示负数的加法。
【答案】：
原式$= - 8 - 4 - 5 + 2$

4. 计算：
(1)$-17+(-33)-10-(-16)$；
(2)$\left(-1\frac{3}{4}\right)-\left(+6\frac{1}{3}\right)-2.25+\frac{10}{3}$.

答案： 【解析】：
本题考查的是有理数的加减混合运算，需要掌握有理数加减法的运算规则和顺序。
(1) 对于第一个表达式，需要按照加减法运算的优先级进行计算，注意负负得正的规则；
(2) 对于第二个表达式，需要先将带分数转换为假分数，然后进行加减运算，注意分数与小数之间的转换以及加减法的运算规则。
【答案】：
(1)
解：
$-17 + (-33) - 10 - (-16)$
$= -17 - 33 - 10 + 16$
$= -60 + 16$
$= -44$
(2)
解：
首先将带分数和小数转换为假分数：
$-1\frac{3}{4} = -\frac{7}{4}$
$6\frac{1}{3} = \frac{19}{3}$
$2.25 = \frac{9}{4}$
所以，
$\left(-1\frac{3}{4}\right) - \left(+6\frac{1}{3}\right) - 2.25 + \frac{10}{3}$
$= -\frac{7}{4} - \frac{19}{3} - \frac{9}{4} + \frac{10}{3}$
$= -\frac{7}{4} - \frac{9}{4} - \frac{19}{3} + \frac{10}{3}$
$= -\frac{16}{4} - \frac{9}{3}$
$= -4 - 3$
$= -7$

5. 潜水艇原停在海平面下$800\ m$处,先上浮$150\ m$,又下潜$200\ m$,这时潜水艇在海平面下850$m$处.

答案： 解：设海平面下为负，海平面上为正。
初始位置：$-800\ m$
上浮$150\ m$后位置：$-800 + 150 = -650\ m$
又下潜$200\ m$后位置：$-650 - 200 = -850\ m$
$-850\ m$表示在海平面下$850\ m$处。
850

6. 某地某日的气温,由早晨的零下$2\ ^{\circ}C上升了10\ ^{\circ}C$后,到傍晚又下降了$3\ ^{\circ}C$,这天傍晚的气温是$5\ ^{\circ}C$.

答案： 【解析】：
这个问题主要考查了有理数的加减混合运算。
首先，气温从早晨的零下$2\ ^{\circ}C$开始，上升了$10\ ^{\circ}C$，所以气温变为$-2\ ^{\circ}C + 10\ ^{\circ}C = 8\ ^{\circ}C$。
然后，到傍晚气温又下降了$3\ ^{\circ}C$，所以最终的气温为$8\ ^{\circ}C - 3\ ^{\circ}C = 5\ ^{\circ}C$。
【答案】：
$5\ ^{\circ}C$

7. 某超市一星期内收入和支出的情况如下(收入为正,支出为负)：$+8535$元,$+2372$元,$-3250$元,$+1385$元,$-2800$元,$-5200$元,$+1030$元. 这个星期内该超市是盈利还是亏损？盈利多少元或亏损多少元？

答案： 【解析】：
这个问题考查的是有理数的加减混合运算，具体是涉及正负数的加减运算。
我们需要将所有的收入（正数）和支出（负数）进行相加，以确定这个星期内超市的盈利或亏损情况。
如果最终结果为正数，则表示盈利；如果为负数，则表示亏损。
【答案】：
解：
首先，我们将所有的收入和支出列出并进行加减运算：
$+8535 + 2372 - 3250 + 1385 - 2800 - 5200 + 1030$
按照有理数的加减法则，我们可以先计算所有的正数之和和所有的负数之和，然后再进行相减：
正数之和：$8535 + 2372 + 1385 + 1030 = 13322$（元）
负数之和（取绝对值后相加）：$3250 + 2800 + 5200 = 11250$（元）
所以，这个星期内超市的最终盈利情况为：
$13322 - 11250 = 2072$（元）
因为结果为正数，所以这个星期内超市是盈利的，盈利$2072$元。

8. $-\frac{1}{5}$减去5与$-2\frac{1}{5}$的和,差是(A).
A.$-3$
B.$2\frac{2}{5}$
C.$3$
D.$3\frac{3}{5}$

答案： 解：根据题意列式为：$-\frac{1}{5} - [5 + (-2\frac{1}{5})]$
$= -\frac{1}{5} - (5 - 2\frac{1}{5})$
$= -\frac{1}{5} - 2\frac{4}{5}$
$= -3$
答案：A

9. 某公交车上开始坐有22人,经过4个站点时上下车的人数情况如下(上车为正,下车为负)：$(+4,-2)$,$(+6,-5)$,$(+2,-3)$,$(+1,-7)$. 那么车上现在还有(A).
A.18人
B.17人
C.16人
D.15人

答案： 【解析】：
题目考查了有理数的加减混合运算。需要根据上车和下车的人数变化，计算公交车上现在的人数。
初始人数是22人，然后依次加上每个站点上车的人数，减去每个站点下车的人数。
具体计算过程如下：
初始人数：22人，
第一站：$22 + 4 - 2 = 24$（人），
第二站：$24 + 6 - 5 = 25$（人），
第三站：$25 + 2 - 3 = 24$（人），
第四站：$24 + 1 - 7 = 18$（人）。
所以，车上现在还有18人。
【答案】：A.18人。

10. (易错题)若$a$为最大的负整数,$b$为绝对值最小的数,$c$为最小的正整数,则$a-b+c$的值是(B).
A.$-1$
B.$0$
C.$1$
D.无法确定

答案： 【解析】：
本题主要考察有理数的加减混合运算以及对于特定数值（最大负整数、绝对值最小数、最小正整数）的理解。
首先，我们需要明确题目中给出的三个条件：
$a$为最大的负整数，根据整数的定义，最大的负整数是$-1$，所以$a = -1$。
$b$为绝对值最小的数，绝对值表示一个数到0的距离，所以绝对值最小的数是0，即$b = 0$。
$c$为最小的正整数，根据整数的定义，最小的正整数是1，所以$c = 1$。
然后，我们将得到的$a$、$b$、$c$的值代入到表达式$a-b+c$中进行计算：
$a-b+c = (-1) - 0 + 1 = 0$
【答案】：B

11. 若“方框”$\begin{bmatrix}x&w\\y&z\end{bmatrix} 表示运算x-y+z+w$,则“方框”$\begin{bmatrix}-2&3\\3&-6\end{bmatrix} = $-8.

答案： 解：由题意得，$x=-2$，$w=3$，$y=3$，$z=-6$。
则运算为：$x - y + z + w = -2 - 3 + (-6) + 3$
$=-2 - 3 - 6 + 3$
$=(-2 - 3 - 6) + 3$
$=-11 + 3$
$=-8$
故答案为：$-8$