《2025年多维导学案八年级数学上册人教版》

1. 点$P(-3,5)$关于$y$轴对称的点的坐标是(A)
A. $(3,5)$
B. $(3,-5)$
C. $(5,-3)$
D. $(-3,-5)$

答案： 1. A

2. 已知图形A全部在$x$轴的上方,若将图形A上所有点的纵坐标都乘$-1$,横坐标不变得到图形B,则A
A. 两个图形关于$x$轴对称
B. 两个图形关于$y$轴对称
C. 两个图形重合
D. 两个图形不关于任何一条直线对称

答案： 2. A

3. (生活情境题)灯笼是一种传统工艺品,如图,将一个轴对称灯笼放在平面直角坐标系中,图案关于$y$轴对称,若点A的坐标为$(2m,n)$,其对称点B的坐标为$(m + 3,3)$,则$m=$-1,$n=$3.

答案： 3. -1 3

4. 如图,在平面直角坐标系中,$\triangle ABC$关于直线$y = 1$对称,已知点A的坐标是$(4,4)$,则点B的坐标是(C)
A. $(4,-4)$
B. $(-4,2)$
C. $(4,-2)$
D. $(-2,4)$

答案： 4. C

5. 已知点$A(a - 1,5)$和点$B(2,b - 1)$关于$x$轴对称,则$(a + b)^{2024}=$1.

答案： 5. 1

6. 如图,在平面直角坐标系$xOy$中,$\angle A = 90^{\circ}$,$OA = 2$,$OB$平分$\angle AOx$,点$B(a - 1,a - 2)$关于$x$轴的对称点是(C)
A. $(-2,1)$
B. $(3,-2)$
C. $(2,-1)$
D. $(3,-1)$

答案： 6. C

7. 已知$P(2m + 1,m - 3)$关于$y$轴对称的点在第四象限,求$m$的取值范围.

答案： 7. 解:
∵点$P(2m+1,m-3)$关于$y$轴对称的点在第四象限，
∴点$P(2m+1,m-3)$在第三象限.
∴$\begin{cases}2m+1＜0,\\m-3＜0,\end{cases}$解得$m＜-\frac{1}{2}$.
∴$m$的取值范围是$m＜-\frac{1}{2}$.

8. (中考热点·轴对称的应用)已知$\triangle ABC$在平面直角坐标系中的位置如图所示,$A$,$B$,$C$三点均在格点上.
(1)在平面直角坐标系内画出$\triangle ABC$关于$x$轴对称的$\triangle A'B'C'$,并写出点$A'$,$B'$,$C'$的坐标;
(2)若点$P$与点$C$关于$y$轴对称,则点$P$的坐标为________;
(3)如果要使$\triangle ABD$与$\triangle ABC$全等,那么点$D$的坐标是________.

答案：
8. 解:
(1)如图，$\triangle A'B'C'$即为所求，$A'(1,-1)$，$B'(4,-1)$，$C'(5,-3)$.

(2)$(-5,3)$
(3)$(0,3)$或$(5,-1)$或$(0,-1)$