《2025年多维导学案八年级数学上册人教版》

2. 定义：三边长和面积都是整数的三角形称为“整数三角形”。数学学习小组的同学从32根等长的火柴棒(每根长度记为1个单位)中取出若干根，首尾依次相接组成三角形，进行探究活动。
小亮用12根火柴棒，摆成如图所示的“整数三角形”；
小颖分别用24根和30根火柴棒摆出直角“整数三角形”；
小辉受到小亮、小颖的启发，分别摆出三个不同的等腰“整数三角形”。(注：如果三角形的三边满足两边平方和等于第三边平方，那么这个三角形是直角三角形；直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半)
(1)请你画出小颖和小辉摆出的“整数三角形”的示意图，并标注各边长度；
(2)①根据题意，能否摆出等边“整数三角形”？回答：______；(填“能”或“不能”)
②摆出一个非特殊(既非直角三角形，也非等腰三角形)“整数三角形”，请画出示意图，并标注各边长度。

答案：
解:
(1) 小颖摆出的直角“整数三角形”的示意图如图 1:

(答案不唯一) 小辉摆出的三个不同的等腰“整数三角形”的示意图如图 2:

(2) ① 不能
② (答案不唯一) 摆出的一个非特殊“整数三角形”的示意图如图 3: