《2025年多维导学案八年级数学上册人教版》

【例3】(人教教材P3T2)如图，在$△ABC$中，$∠BAC$是直角，$AD⊥BC$，垂足为$D$，点$E$在线段$BD$上，找出图中的锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。

答案： 解：锐角三角形有△AEC；直角三角形有△ABD，△ADC，△ABC，△AED；钝角三角形有△ABE。

【变式3】(人教教材P4T3)如图，在$△ABC$中，$AD⊥BC$，垂足为$D$，$∠BAC$是钝角，$E$是$DC$上一点，且$∠BAE$是锐角。
(1) 图中有几个三角形？用符号表示这些三角形；
(2) 找出图中的锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。

答案： 解：
(1)图中有6个三角形：△ABD，△ABE，△ABC，△AED，△ADC，△AEC。
(2)锐角三角形：△ABE；直角三角形：△ABD，△AED，△ADC；钝角三角形：△AEC，△ABC。

1. 三角形按边分类可以用集合来表示，如图，图中小椭圆里的$A$表示 (D)
A. 直角三角形
B. 锐角三角形
C. 钝角三角形
D. 等边三角形

答案： D

2. 如图，老师讲桌上的一个三角形卡片被压在了书下，请你根据三角形卡片露出的部分判断该三角形的形状是 (D)
A. 等边三角形
B. 直角三角形
C. 锐角三角形
D. 钝角三角形

答案： D

3. 如图，在$△ABC$中，$∠B$的对边是AC；在$△ABD$中，$∠B$的对边是AD；在$△ACD$中，边$AC$的对角是∠ADC。

答案： AC AD ∠ADC

4. (人教教材P4T4改编)如图，$AB = BC = CD = DA = AC$，则图中的等腰三角形是△ABD，△BCD，△ADC，△ABC；等边三角形是△ADC，△ABC。

答案： △ABD，△BCD，△ADC，△ABC △ADC，△ABC

5. (人教教材P4T5)如图，已知点$A$，$B$在直线$a$上，点$C$，$D$，$E$在直线$b$上。以点$A$，$B$，$C$，$D$，$E$中的任意三点作为三角形的顶点，一共可以组成多少个三角形？分别写出这些三角形。

答案： 解：一共可以组成9个三角形，这些三角形分别是△ACD，△ACE，△ADE，△BCD，△BCE，△BDE，△CAB，△DAB，△EAB。

6. 如图，过$A$，$B$，$C$，$D$，$E$五个点中的任意三点画三角形。
(1) 以$AB$为边画三角形，能画几个？写出各三角形的名称；
(2) 分别指出(1)中的三角形中的等腰三角形和钝角三角形。

答案：
解：
(1)如图，以AB为边的三角形能画3个，分别是△EAB，△DAB，△CAB.
(2)△ABD是等腰三角形，△EAB，△CAB是钝角三角形。