《2025年多维导学案八年级数学上册人教版》

1. 围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史，下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是 (D)

答案： D

2. 如图，已知$\triangle ABC$和直线l，请画出以直线l为对称轴的轴对称图形.

答案：
解:如图,△A₁B₁C₁即为所求.
　　　　　

3. 如图，正方形网格上有一个$\triangle ABC$.
(1)画出格点$\triangle ABC$关于直线DE对称的$\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$；
(2)$\triangle ABC$的面积为____.

答案：
解:
(1)如图,△A₁B₁C₁即为所求.
　　　　
(2)3.5

4. 如图，在等边三角形网格中，已有两个小三角形被涂黑.
(1)将图1中其余小三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形(画出两种不同的)；
(2)将图2中其余小三角形涂黑两个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形(画出两种不同的).

答案：
解:
(1)(答案不唯一)如图1所示.
　　　
(2)(答案不唯一)如图2所示.
　　　

5. (多维原创)如图，已知$\triangle ABC$.
(1)尺规作点C关于AB的对称点D；(保留作图痕迹，不写作法)
(2)连接AD，BD. 求证：$\triangle ABC\cong \triangle ABD$.

答案：
解:
(1)如图,点D即为所求.
　　　　　
(2)证明:由
(1)作图,得∠BTD = ∠BTC,TD = TC.
又
∵BT = BT,
∴△BTD ≌ △BTC.
∴BD = BC,∠TBD = ∠TBC.
在△ABC和△ABD中,
$\left\{\begin{array}{l} BC=BD,\\ ∠ABC=∠ABD,\\ AB=AB,\end{array}\right.$
∴△ABC ≌ △ABD(SAS).

6. 如图，在$2×2$的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1. 请分别在四个图中各画出一个与$\triangle ABC$成轴对称、顶点在格点上，且位置不同的三角形.

答案：
解:如图所示.
　

7. (中考新考法·设计图案)如图，在$4×4$的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，点A，B都在格点上，按下列要求作图，使得所画图形的顶点均在格点上.
(1)在图1中画一个以线段AB为边的轴对称图形$\triangle ABC$，使其面积为2；
(2)在图2中画一个以线段AB为边的轴对称四边形ABDE，使其面积为6.

答案：
解:
(1)(答案不唯一)如图1,△ABC即为所求.
　 　
(2)(答案不唯一)如图2,四边形ABDE即为所求.