《2025年多维导学案八年级数学上册人教版》

1. 如图，已知线段AB=6，用尺规作它的垂直平分线，步骤如下：①分别以点A，B为圆心，a长为半径画弧交于点E，F；②过点E，F作直线，则直线EF就是线段AB的垂直平分线，则a的值可能是(D)


A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

答案： D

2. 如图是正六边形ABCDEF，请你分别用两种不同的方法画出它的一条对称轴。(画图仅限用无刻度的直尺，保留作图痕迹)

答案：
解:如图，直线l即为所求.
　　　　

3. 已知公路l的同旁有两个村庄A，B，要在公路旁边建一个公交车上落站，使上落站到两个村庄的距离相等，请确定上落站的位置。

答案：
解:如图，点P就是公交车上落站的位置.
　　　　　

4. 如图，在△ABC中，AC=5，BC=7。
(1)尺规作图：作AB的垂直平分线，交BC于点D；(保留作图痕迹，不写作法)
(2)求△ACD的周长。

答案：
解:
(1)如图,DE即为所求
　　　　　　
(2)
∵DE是AB的垂直平分线，
∴BD=AD.
∵AC=5,BC=7,
∴△ACD的周长为AC+AD+CD=AC+BD+CD=AC+BC=5+7=12.

5. 如图，已知△ABC，∠A=90°。
(1)尺规作图：作AD⊥BC，垂足为D；(保留作图痕迹，不写作法)
(2)求证：∠C=∠BAD。

答案：
解:
(1)如图,AD即为所求.
　　　　　　　
(2)证明:
∵∠BAC=90°,
∴∠BAD+∠CAD=90°.
∵AD⊥BC,
∴∠CDA=90°.
　在Rt△CAD中,∠C+∠CAD=90°,
∴∠C=∠BAD.

6.(应用意识)(人教教材P71T12)如图，电信部门要在S区修建一座电视信号发射塔。按照设计要求，发射塔到两个城镇A，B的距离相等，到两条高速公路m和n的距离也相等。发射塔应修建在什么位置？在图上标出它的位置。

答案：
解:如图所示，点P即为所求.