《2024年步步高大一轮复习讲义高中数学人教A版》

1. 幂函数
(1)幂函数的定义
一般地，函数__________叫做幂函数，其中x是自变量，α是常数.
- (2)常见的五种幂函数的图象

(3)幂函数的性质
①幂函数在(0，+∞)上都有定义；
②当α＞0时，幂函数的图象都过点__________和__________，且在(0，+∞)上单调递增；
③当α＜0时，幂函数的图象都过点__________，且在(0，+∞)上单调递减；
④当α为奇数时，y = x^α为____________；当α为偶数时，y = x^α为____________.

答案： y=x²
@@②(1,1)　(0,0)；③(1,1)；④奇函数　偶函数

2. 二次函数
(1)二次函数解析式的三种形式

答案： ax²+bx+c(a≠0)　(m,n)；零点
@@R　[$\frac{4ac-b}{4a}$,+∞)；(-∞,$\frac{4ac-b²}{4a}$]；-$\frac{b}{2a}$；(-$\frac{b}{2a}$,$\frac{4ac-b²}{4a}$)；偶；减　增；增　减