《2024年步步高大一轮复习讲义高中数学人教A版》

1. 线面平行的判定定理和性质定理

答案： 此平面内　a∝a　bca　a//b　相交a//α　aCβ　α∩β=b

2. 面面平行的判定定理和性质定理

答案： 相交直线　a∝β　b/β　a∩b=P a//α　b//α　相交　交线　α///B 　a∩x=a　β∩γ=b

1. 判断下列结论是否正确.（请在括号中打“√”或“×”）
（1）若一条直线平行于一个平面内的两条直线，则这条直线平行于这个平面. （ ）
（2）若直线$a$与平面$\alpha$内无数条直线平行，则$a//\alpha$. （ ）
（3）若直线$a\subset$平面$\alpha$，直线$b\subset$平面$\beta$，$a// b$，则$\alpha//\beta$. （ ）
（4）如果两个平面平行，那么分别在这两个平面内的两条直线也相互平行. （ ）

答案：
(1)×　　
(2)×　　
(3)×　　
(4)×

2. （多选）下列命题中，正确的是 （ ）
A. 平行于同一条直线的两个平面平行
B. 平行于同一平面的两个平面平行
C. 平行于同一平面的两直线关系不确定
D. 两平面平行，一平面内的直线必平行于另一平面

答案： BCD

3. （必修第二册P139T3改编）$\alpha,\beta$是两个平面，$m,n$是两条直线，下列四个命题中正确的是 （ ）
A. 若$m// n,n//\alpha$，则$m//\alpha$
B. 若$m//\alpha,n\subset\alpha$，则$m// n$
C. 若$\alpha//\beta,m\subset\alpha$，则$m//\beta$
D. 若$m// n,m\subset\alpha,n\subset\beta$，则$\alpha//\beta$

答案： C

4. 如图是长方体被一平面截后得到的几何体，四边形$EFGH$为截面，则四边形$EFGH$的形状为__________.

答案： 平行四边形