《2024年步步高大一轮复习讲义高中数学人教A版》

1.集合与元素
（1）集合中元素的三个特性：______________、______________、______________.
（2）元素与集合的关系是________或________，用符号____________或____________表示.
（3）集合的表示法：____________、____________、____________.
（4）常见数集的记法

答案：
(1)确定性　互异性　无序性　
(2)属于 不属于　∈　∉　
(3)列举法　描述法 图示法　
(4)N　Z　Q　R

2.集合的基本关系
（1）子集：一般地，对于两个集合$A$，$B$，如果集合$A$中______________都是集合$B$中的元素，就称集合$A$为集合$B$的子集，记作______（或$B\supseteq A$）.
（2）真子集：如果集合$A\subseteq B$，但存在元素$x\in B$，且_______，就称集合$A$是集合$B$的真子集，记作_______（或$B\supsetneqq A$）.
（3）相等：若$A\subseteq B$，且_______，则$A = B$.
（4）空集：不含任何元素的集合叫做空集，记为$\varnothing$.空集是__________的子集，是__________的真子集.

答案：
(1)任意一个元素　$A\subseteq B$　
(2)$x\notin A$　$A\subsetneqq B$　
(3)$B\subseteq A$　
(4)任何集合 任何非空集合

3.集合的基本运算

答案： $\{x|x\in A,或x\in B\}$　$A\cup B$ ；$\{x|x\in A,且x\in B\}$　$A\cap B$ ；$\{x|x\in U，且x\notin A\}$　$\complement_U A$