《2024年步步高大一轮复习讲义高中数学人教A版》

1.直线与平面垂直

(1)直线和平面垂直的定义

一般地,如果直线l与平面a内的____________直线都垂直,就说直线l与平面a互相垂直

(2)判定定理与性质定理

答案：

1. 直线与平面垂直
（1）一般地，如果直线l与平面α内的__________直线都垂直，就说直线l与平面α互相垂直.
（2）
判定定理与性质定理

答案： 任意一条
@@
垂线　a⊂α　a⊥β　交线　α⊥β　α∩β=a　l⊥a

2. 直线和平面所成的角
（1）
定义：平面的一条斜线和它在平面上的__________所成的角，叫做这条直线和这个平面所成的角.一条直线垂直于平面，我们说它们所成的角是__________；一条直线和平面平行，或在平面内，我们说它们所成的角是__________.
（2）
范围：__________.

答案： 射影　90°　0°
@@[0，$\frac{\pi}{2}$]

3. 二面角
（1）定义：从一条直线出发的__________所组成的图形叫做二面角.
（2）二面角的平面角：如图，在二面角α - l - β的棱l上任取一点O，以点O为垂足，在半平面α和β内分别作__________的射线OA和OB，则射线OA和OB构成的∠AOB叫做二面角的平面角.

答案： 两个半平面   垂直于棱

2.直线和平面所成的角

(1)定义:平面的一条斜线和它在平面上的____________

所成的角,叫做这条直线和这个平面

所成的角.一条直线垂直于平面,我们说它们所

成的角是____________

;一条直线和平面平行,或在

平面内,我们说它们所成的角是

(2)范围:____________

答案：

4.平面与平面垂直

(1)平面与平面垂直的定义

一般地,两个平面相交,如果它们所成的二面角是___________就说这两个平面互相垂直:

(2)判定定理与性质定理

答案：

3.二面角

(1)定义:从一条直线出发的____________

所组成的图形叫做二面角

(2)二面角的平面角:如图,在二面角α-l-β的棱l上任取一点O,以点O为垂足,在半平面α和β内分别作___________

的射线OA和OB,则射线OA和OB构成的/AOB 做二面角的平面角.

(3)二面角的范围____________

答案：