《2025年课堂精练九年级数学上册北师大版大庆专版》

【例 1】如图 4-5-3,若 $\angle BEF= \angle CDF$,则△BEF $\backsim$△CDF,△BAD $\backsim$△CAE.

答案： △BEF;△CDF;△BAD;△CAE

【例 2】如图 4-5-4,在 $Rt\triangle ABC$ 中,$\angle ACB= 90^{\circ}$,$CD$ 是斜边 $AB$ 上的高. 求证：
(1) $AC^{2}= AD \cdot AB$；
(2) $BC^{2}= BD \cdot BA$；
(3) $CD^{2}= AD \cdot BD$.

答案： 提示:由△ACD∽△CBD∽△ABC得相应比例式，转化为乘积式即可.

1. 下列判断正确的是(C).

A.两个直角三角形相似
B.两个相似三角形一定全等
C.等边三角形都相似
D.所有等腰三角形都相似

答案： C

2. 若三角形的三边长之比为 $3:5:7$,与它相似的三角形的最长边的长为 $21 cm$,则其余两边长之和为(B).
A.$32 cm$
B.$24 cm$
C.$18 cm$
D.$16 cm$

答案： B

3. 如图 4-5-5,在 $\triangle ABC$ 中,$\angle A= 78^{\circ}$,$AB= 4$,$AC= 6$. 将 $\triangle ABC$ 沿如图所示的虚线剪开,剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是(C).

答案： C