《2025年课堂精练九年级数学上册北师大版大庆专版》

【例 1】小明的身高是 1.6 m，他的影长是 2 m，同一时刻一古塔的影长是 18 m，则该古塔的高度是多少米?

答案： 14.4 m.

【例 2】在一次数学活动课上,李老师带领学生去测教学楼的高度. 如图,在阳光下,测得身高为 1.65 m 的黄丽同学 BC 的影长 BA 为 1.1 m,与此同时,测得教学楼 DE 的影长 DF 为 12.1 m. 请你根据已测得的数据,算出教学楼 DE 的高度.(结果精确到 0.1 m)

答案： 解:
∵EF//AC,
∴∠CAB=∠EFD.又
∵∠CBA=∠EDF=90°,
∴△ABC∽△FDE,
∴$\frac{BC}{DE}=\frac{BA}{DF}$,
∴DE=$\frac{BC\cdot DF}{BA}=\frac{1.65×12.1}{1.1}\approx18.2$(m).
∴教学楼 DE 的高度约为18.2 m.

1. 某一时刻,小敏测得直立于地面上的 1 m 的木杆的影长为 0.6 m,此刻学校 20 m 高的教学楼的影长是(A).
A.12 m
B.16 m
C.20 m
D.10 m

答案： A

2. 一斜坡长 70 m、高 5 m. 将某物从斜坡起点推到坡上 20 m 处停下,停下地点的高度为(B).
A.$\frac{11}{7}$ m
B.$\frac{10}{7}$ m
C.$\frac{9}{7}$ m
D.$\frac{3}{2}$ m

答案： B

3. 如图 4 - 6 - 6,阳光从窗户射入室内,窗框 AB 在地面上的影长 DE = 2.1 m,窗户下檐距地面的距离 BC = 1 m,EC = 1.4 m,那么窗户的高 AB 为(A).

A.1.5 m
B.1.6 m
C.1.86 m
D.2.16 m

答案： A