《2025年课堂精练九年级数学上册北师大版大庆专版》

1. 物体在光线的照射下,会在地面或其他平面上留下它的影子,这就是投影现象. 影子所在的平面称为投影面.

答案： 光线

2. 手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点发出的,这样的光线所形成的投影称为中心投影.

答案： 一点

根据要求解决下列问题：
如图 5-1-1,(1)用线段表示出小红行至 B 处时,她在路灯 P 下的影子；
(2)若灯杆高 6.4 m,小红的身高是 1.6 m,小红与灯杆的距离 BA= 6 m,请求出小红影子的长度.

答案：

(1)
(2)2 m.

1. 什么是投影？

答案： 一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影。

2. 什么是中心投影？

答案： 由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影。

知识探究：
问题 1：在中心投影中,当光源固定,在低于点光源的情况下,垂直于地面放置的物体水平移动时,其投影如何变化？
问题 2：在中心投影中,当光源固定,在低于点光源的情况下,平行于地面放置的物体水平移动时,其投影如何变化？
问题 3：如何通过物体的影子确定点光源的位置？

答案： 问题1：投影的方向和长度均发生变化；物体离点光源水平距离越远，投影长度越长。
问题2：投影的方向和大小均发生变化；物体离点光源水平距离越近，投影越大，反之越小，投影与原物体形状相似。
问题3：连接物体顶端与其影子顶端得到光线所在直线，两条不同物体对应的光线直线的交点即为点光源位置。