《2025年课堂精练九年级数学上册北师大版大庆专版》

8. 有一人患了流感,经过两轮传染后,共有121人患了流感,每轮传染中平均每人传染了多少人？如果按照这样的传染速度,三轮传染后有多少人患了流感？

答案： 10 人,1331 人.

1. 某商场在销售中发现某品牌童装平均每天可售出20件,每件盈利40元。为了迎接“六一”儿童节,该商场决定采取适当的降价措施,提高销售量,增加盈利,尽快减少库存。经市场调查,发现：如果每件童装降价4元,平均每天就可多售出8件。要想每天平均盈利1200元,那么每件童装应降价多少元？

答案： 解:设每件童装应降价 x 元.由题意,得(40-x)(20+x/4×8)=1200.解得x=10,或 x=20.
∵要尽快减少库存,
∴x=20.
∴每件童装应降价 20 元.

1. 一元二次方程：只含有一个未知数$x$的整式方程,并且未知数的最高次数是2的方程叫做一元二次方程。一元二次方程的一般形式是$ax^{2} + bx + c = 0$ (其中 $a \neq 0$)。其中$ax^{2}$叫做二次项,$bx$叫做一次项,$c$叫做常数项,$a$叫做二次项系数,$b$叫做一次项系数。

答案： 一；2；$ax^{2} + bx + c = 0$ (其中 $a \neq 0$)；$ax^{2}$；$bx$；$c$；$a$；$b$

2. 一元二次方程的常用解法
(1)直接开平方法：形如$x^{2}= a(a\geqslant0)或(x - b)^{2}= a(a\geqslant0)$的一元二次方程,就可用直接开平方法。
(2)配方法：用配方法解一元二次方程$ax^{2}+bx + c = 0(a\neq0)$的一般步骤为①化二次项系数为$1$,即方程两边同时除以二次项系数；②移项,使方程左边为二次项和一次项,右边为常数项；③配方,即方程两边都加上一次项系数一半的平方；④化原方程为$(x + m)^{2}= n$的形式；⑤如果$n\geqslant0$,那么就可以用直接开平方法求出原方程的解,如果$n\lt0$,那么原方程无解。
(3)公式法：一元二次方程$ax^{2}+bx + c = 0(a\neq0)的求根公式是x= \frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}(b^{2}-4ac\geqslant0)$。
(4)因式分解法：用因式分解法解一元二次方程的一般步骤为①将方程的右边化为0；②将方程的左边化成两个一次因式的乘积；③令每个因式都等于$0$,得到两个一元一次方程,解这两个一元一次方程,它们的解就是原一元二次方程的解。

答案： $0$