《2025年课堂精练九年级数学上册北师大版大庆专版》

【例 1】某地区为估计该地区黄羊的数量,先捕捉 20 只黄羊给它们分别做上标记,然后放还,待有标记的黄羊完全混合于黄羊群后,第二次捕捉 40 只黄羊,发现其中 2 只有标记,从而估计这个地区有黄羊400只.

答案： 400 提示:设这个地区有黄羊x只,则2:40=20:x,解得x=400,即估计这个地区有黄羊400只.

【例 2】一个口袋中有红球、白球共 10 个,这些球除颜色外都相同. 将口袋中的球搅拌均匀,从中随机摸出一个球,记下它的颜色后再放回口袋中. 不断重复这一过程,共摸了 100 次球,发现有 69 次摸到红球. 请你估计这个口袋中红球和白球的数量.

答案： 估计这个口袋中有7个红球,3个白球.

1. 某口袋里放有编号 1～6 的 6 个球(除编号外都相同). 将口袋里的球摇匀,从中摸出一球,记下它的编号后再放回口袋里. 重复这一过程两次,则两次摸到的球的编号相同的概率是$\frac{1}{6}$.

答案： $\frac{1}{6}$

2. 某口袋中有红色、黄色、蓝色玻璃球共 72 个,这些玻璃球除颜色外都相同. 小明通过多次摸球试验后,发现摸到红色玻璃球、黄色玻璃球、蓝色玻璃球的频率分别为 35%,25%和 40%,估计口袋中黄色玻璃球有18个.

答案： 18

3. 口袋里有红、绿、黄三种颜色的球,这些球除颜色外都相同,其中红球有 4 个,绿球有 5 个. 若任意摸出一个是绿球的概率是 $\frac{1}{3}$,则任意摸出一个是黄球的概率是$\frac{2}{5}$.

答案： $\frac{2}{5}$

4. 下列说法正确的是(B).
①试验条件不会影响某事件出现的频率；
②在相同的条件下试验次数越多,就越有可能得到较精确的估计值,但各人所得的值不一定相同；
③如果一枚骰子的质量分布均匀,那么抛掷后每个点数出现的机会均等；
④抛掷两枚质量分布均匀且相同的硬币,出现“两个正面”“两个反面”“一正一反”的机会相同.
A.①②
B.②③
C.③④
D.①③

答案： B

5. 某校共有 3 000 名学生,随机调查了 200 人,其中有 32 人骑自行车上学. 估计该校有480人骑自行车上学.

答案： 480

1. 做重复试验：抛掷同一枚啤酒瓶盖 1 000 次. 经过统计得“凸面向上”的频率约为 0.44,则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率为(D).
A.0.22
B.0.44
C.0.50
D.0.56

答案： D