《2025年课堂精练九年级数学上册北师大版大庆专版》

1. 如果选用同一个长度单位量得两条线段 $ AB $,$ CD $ 的长度分别是 $ m $,$ n $,那么这两条线段的比就是它们长度的比,即 $ AB:CD = m:n $,或写成 $\frac{AB}{CD}= \frac{m}{n}$。其中,线段 $ AB $,$ CD $ 分别叫做这个线段比的前项和后项。如果把 $\frac{m}{n}$ 表示成比值 $ k $,那么 $\frac{AB}{CD}= k$ 或 $ AB = k\cdot CD $。
(1) 在 $\frac{a}{b}$ 或 $ a:b $ 中,$ a $ 是比的前项,$ b $ 是比的后项。
(2) 两条线段长度的比与所采用的长度单位无关,但要采用同一个长度单位,两条线段的比实际上就是两个数的比。

答案： 长度单位;长度的比
(1)前项;后项
(2)同一个长度单位;两个数的比

2. 四条线段 $ a $,$ b $,$ c $,$ d $ 中,如果 $ a $ 与 $ b $ 的比等于c与d的比,即 $\frac{a}{b}= $$\frac{c}{d}$,那么这四条线段 $ a $,$ b $,$ c $,$ d $ 叫做成比例线段,简称比例线段。

答案： c与d的比;$\frac{c}{d}$

3. 四条线段 $ a $,$ b $,$ c $,$ d $ 成比例,记作：$ a:b = c:d $。其中 $ a $,$ d $ 叫比例外项,$ b $,$ c $ 叫比例内项。

答案： 外项

4. 四条线段 $ a $,$ b $,$ c $,$ d $ 成比例,有顺序关系,即 $ a $,$ b $,$ c $,$ d $ 是成比例线段,则比例式为 $ a:b = c:d $；$ a $,$ b $,$ d $,$ c $ 是成比例线段,则比例式为$a:b=d:c$。

答案： $a:b=d:c$

1. 若 $ a:b = c:d $,则 $ bc = $ad。

答案： ad

2. 若 $ 4x = 5y $,则 $ x:y = $5:4。

答案： $5:4$

3. 已知 $\frac{a}{b}= \frac{3}{4}$,则 $\frac{a + b}{b}= $$\frac{7}{4}$。

答案： $\frac{7}{4}$