《2025年课堂精练九年级数学上册北师大版大庆专版》

【例2】如图4-4-3,若∠B= ∠C,则图中的相似三角形有2对,它们分别是△ABE∽△ACD,△BOD∽△COE.

答案： 2;△ABE∽△ACD,△BOD∽△COE

【拓展提升】如图4-4-4,当满足条件∠ACD=∠B(或∠ADC=∠ACB)时,△ABC和△ACD相似.(填上你认为正确的一个条件即可)

答案： ∠ACD=∠B(或∠ADC=∠ACB)

1. 如图4-4-5,两个三角形是否相似？为什么？若相似,写出对应边.

答案： 解:相似.
∵∠A=55°,∠C=62°,
∴∠B=63°.
∴∠B=∠F.
又
∵∠C=∠E=62°,
∴△ABC∽△DFE.
对应边:AB与DF,AC与DE,BC与EF.

2. 如图4-4-6,相似三角形共有(D).

A.3对
B.4对
C.5对

D.6对

答案： D

3. 如图4-4-7,在△ABC中,DE//FG//BC,有3对相似三角形.

答案： 3

4. 如图4-4-8,在Rt△ABC中,∠ACB= 90°,CD⊥AB于点D,AC= 6,AD= 3.6,则BC= 8.

答案： 8

5. 如图4-4-9,在△ABC中,CD,AE是三角形的两条高,写出图中所有相似的三角形,并任选一对相似三角形说明理由.

答案： 解:△ADF∽△AEB,△ADF∽△CDB,△ADF∽△CEF,△CEF∽△CDB,△CEF∽△AEB,△CDB∽△AEB,理由略.

1. 如图,AD//EF//BC,则图中的相似三角形共有3对.

答案： 3

2. 在△ABC中,DE//BC交AB于点D,交AC于点E,AB= 10,AD-DB= 2,BC= 9,则DE= 5.4.

答案： 5. 4