《2025年课堂精练九年级数学上册北师大版大庆专版》

【例 1】如图 4 - 2 - 7,已知 $ AA_1 // BB_1 // CC_1 $,$ AB = 2 $,$ BC = 5 $,$ A_1B_1 = 1.5 $,求 $ A_1C_1 $ 的长.

答案： 解：由题意，得$\frac{AB}{AC}=\frac{A_1B_1}{A_1C_1}$，
即$\frac{2}{7}=\frac{1.5}{A_1C_1}$，
∴$A_1C_1=\frac{21}{4}$．

1. 如图 4 - 2 - 8,在平行四边形 $ ABCD $ 中,$ AE $ 交 $ BC $ 的延长线于点 $ E $,交 $ DC $ 于点 $ F $. 若 $ BC:CE = 3:2 $,则 $ CF:FD = $$2:3$.

答案： $2:3$

2. 如图 4 - 2 - 9,已知 $ DE // BC $,$ DF // AC $,则下列比例式正确的是(D).
A.$ \frac{AD}{BD} = \frac{DE}{BC} $
B.$ \frac{AE}{EC} = \frac{BF}{CF} $
C.$ \frac{DF}{AC} = \frac{DE}{BC} $
D.$ \frac{AE}{AC} = \frac{DE}{BC} $

答案： D

3. 如图 4 - 2 - 10,已知 $ EF // BC $,$ AB // DC $. 若 $ AE = 9 $,$ BE = 6 $,$ FD = 10 $,则 $ BF = $15.

答案： 15

4. 如图 4 - 2 - 11,在 $ \triangle ABC $ 中,$ DE // AC $,$ DF // AE $,$ BD:DA = 3:2 $,$ BF = 6\ cm $,则 $ EF = $4 cm,$ EC = $$\frac{20}{3}$ cm.

答案： 4 cm;$\frac{20}{3}$ cm

5. 如图 4 - 2 - 12,在 $ □ ABCD $ 中,$ E $ 是 $ AB $ 延长线上一点,且 $ \frac{BE}{AE} = \frac{1}{3} $. 若 $ BC = 6 $,求 $ BF $ 的长.

答案： 2.

1. 如图,已知直线 $ a // b // c $,直线 $ m $,$ n $ 与直线 $ a $,$ b $,$ c $ 分别交于点 $ A $,$ C $,$ E $ 和 $ B $,$ D $,$ F $. 若 $ AC = 4 $,$ CE = 6 $,$ BD = 3 $,则 $ BF = $(B).

A.$ 7 $
B.$ 7.5 $
C.$ 8 $
D.$ 8.5 $

答案： B