《2025年课堂精练九年级数学上册北师大版大庆专版》

1. 若$x^2 + 6x + m^2$是一个完全平方式,则$m$的值是(C).
A.3
B.-3
C.±3
D.以上都不对

答案： C

2. 将二次三项式$a^2 - 4a + 5$进行配方,其结果是(A).
A.$(a - 2)^2 + 1$
B.$(a + 2)^2 - 1$
C.$(a + 2)^2 + 1$
D.$(a - 2)^2 - 1$

答案： A

3. 无论$x$,$y$取什么实数,代数式$x^2 + y^2 + 2x - 4y + 7$的值(A).
A.总不小于 2
B.总不小于 7
C.可能为任何实数
D.可能为负数

答案： A

1. 如果一个一元二次方程的根是$x_1 = x_2 = 2$,那么这个方程可以是(D).
A.$x^2 = 4$
B.$x^2 + 4 = 0$
C.$x^2 + 4x + 4 = 0$
D.$x^2 - 4x + 4 = 0$

答案： D

2. 关于$x的二次三项式x^2 + 10x + a$有最小值 -10,则常数$a$的值为(D).
A.12
B.13
C.14
D.15

答案： D

3. 将一元二次方程$x^2 - 8x - 5 = 0化成(x + a)^2 = b$($a$,$b$为常数)形式,则$a + b$的值为(B).
A.25
B.17
C.29
D.21

答案： B

4. 一元二次方程$x^2 - x - 2 = 0$的解是$x_{1}=-1$,$x_{2}=2$.

答案： $x_{1}=-1$,$x_{2}=2$

5. 解方程：
(1)$x^2 - 6x - 6 = 0$；
(2)$x^2 + 2x - 3 = 0$；
(3)$x^2 + 6x - 5 = 0$；
(4)$x^2 - 4x = 96$.

答案： 5.
(1)$x_{1}=3+\sqrt{15}$,$x_{2}=3-\sqrt{15}$.
(2)$x_{1}=-3$,$x_{2}=1$.
(3)$x_{1}=-3+\sqrt{14}$,$x_{2}=-3-\sqrt{14}$.
(4)$x_{1}=-8$,$x_{2}=12$.

6. 代数式$x^2 + 2x + 3$有最大值还是最小值？是多少？

答案： 最小值,2.

1. 已知$a^2 + b^2 - 4a - 2b + 5 = 0$,求方程$bx^2 + ax + 1 = 0$的解.

答案： $x_{1}=x_{2}=-1$.