《2025年课堂精练九年级数学上册北师大版大庆专版》

1. 下列各组线段的长度成比例的是(D)。
A.$ 1.2 cm $,$ 3 cm $,$ 4 cm $,$ 1 cm $
B.$ 1.5 cm $,$ 2.5 cm $,$ 4.5 cm $,$ 6.5 cm $
C.$ 1.1 cm $,$ 2.2 cm $,$ 3.3 cm $,$ 4.4 cm $
D.$ 1 cm $,$ 2 cm $,$ 2 cm $,$ 4 cm $

答案： D

2. 已知 $ 2x = 5y $($ y\neq 0 $),则下列比例式成立的是(B)。
A.$\frac{x}{2}= \frac{y}{5}$
B.$\frac{x}{5}= \frac{y}{2}$
C.$\frac{x}{y}= \frac{2}{5}$
D.$\frac{x}{2}= \frac{5}{y}$

答案： B

3. 已知 $ 3:x = 8:y $,则 $\frac{x}{y}= $$\frac{3}{8}$。

答案： $\frac{3}{8}$

4. 若 $\frac{a}{b}= \frac{1}{4}$,则 $\frac{a + b}{b}=$$\frac{5}{4}$,$\frac{a}{b - a}=$$\frac{1}{3}$。

答案： $\frac{5}{4}$;$\frac{1}{3}$

5. 已知 $\frac{a}{b}= \frac{c}{d}= \frac{e}{f}= 2$。
(1) 若 $ b + d + f\neq 0 $,则 $\frac{a + c + e}{b + d + f}=$2；
(2) 若 $ b - 2d + f\neq 0 $,则 $\frac{a - 2c + e}{b - 2d + f}=$2。

答案：
(1)2
(2)2

6. 如图 4-1-2,已知 $\frac{AD}{DB}= \frac{AE}{EC}$,$ AD = 6.4 cm $,$ DB = 4.8 cm $,$ EC = 4.2 cm $,则 $ AC = $9.8cm。

答案： 9.8

7. 已知 $\frac{x}{2}= \frac{y}{3}= \frac{z}{4}$,求 $\frac{2x + 2y + z}{3y - z}$ 的值。

答案： 解:设$\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=k(k≠0)$,$\therefore x=2k$,$y=3k$,$z=4k$,$\therefore \frac{2x+2y+z}{3y-z}=\frac{4k+6k+4k}{9k-4k}=\frac{14k}{5k}=\frac{14}{5}$.

1. 已知线段 $ a = 2 $,$ b = 3 $,$ c = 5 $,若 $ a $,$ b $,$ c $,$ d $ 四条线段成比例,则 $ d = $$\frac{15}{2}$。

答案： $\frac{15}{2}$

2. 在一张比例尺为 $ 1:5 000 000 $ 的地图上,甲、乙两地相距 $ 70 mm $,则两地的实际距离为(C)。
A.$ 3.5 km $
B.$ 35 km $
C.$ 350 km $
D.$ 3 500 km $

答案： C

3. 若 $\frac{y}{x}= \frac{3}{4}$,则 $\frac{x + y}{x}$ 的值为(D)。
A.1
B.$\frac{4}{7}$
C.$\frac{5}{4}$
D.$\frac{7}{4}$

答案： D

4. 已知 $\frac{x}{y}= \frac{3}{2}$,那么下列等式不一定正确的是(A)。
A.$ x + y = 5 $
B.$ 2x = 3y $
C.$\frac{x + y}{y}= \frac{5}{2}$
D.$\frac{x}{x + y}= \frac{3}{5}$

答案： A

5. 已知 $ a:b:c = 2:3:5 $,则 $\frac{a - b}{b - c}= $$\frac{1}{2}$。

答案： $\frac{1}{2}$

6. 已知 $ \triangle ABC $ 和 $ \triangle A'B'C' $,$\frac{AB}{A'B'}= \frac{BC}{B'C'}= \frac{CA}{C'A'}= \frac{3}{2}$。若 $ \triangle A'B'C' $ 的周长为 $ 16 cm $,则 $ \triangle ABC $ 的周长为24 cm。

答案： 24 cm

7. 有一块三角形的草地,它的一条边长 $ 25 m $。在图纸上,这条边长 $ 5 cm $,其他两条边都长 $ 4 cm $,则其他两条边的实际长度之和为40m。

答案： 40

8. 在一张地图上,甲、乙两地的图上距离是 $ 3 cm $,而两地的实际距离为 $ 1 500 m $,那么这张地图的比例尺为$1:50000$。

答案： $1:50000$