《2025年课堂精练九年级数学上册北师大版大庆专版》

1. 身高 1.6 m 的小芳站在一棵树下照了一张照片,小明量得照片上小芳的高度是 1.2 cm,树的高度为 6 cm,则树的实际高度是(A).
A.8 m
B.4.5 m
C.8 cm
D.4.5 cm

答案： A

2. 如图,小红测得墙边一棵树 AE 在地面上的影子 ED 的长是 2.8 m,落在墙上的影子 CD 高 1.2 m,与此同时,测得一杆的长度为 0.8 m,影长为 1 m,求树的高度.

答案： 3.44m.

3. 如图,小明在 A 时测得某树的影长为 2 m,B 时又测得该树的影长为 8 m.若两次日照的光线互相垂直,则树的高度为4m.

答案： 4

4. 如图,太阳光线与地面成 60°角,一棵倾斜的大树与地面所成的角为 30°,这时测得大树在地面上的影长约 10 m,则此棵大树的长约为17m.(结果精确到 1 m)

答案： 17

1. 如图,在一面与地面垂直的围墙的同侧有一根高 10 m 的旗杆 AB 和一根高度未知的电线杆 CD,它们都与地面垂直,为了测得电线杆的高度,一个小组的同学进行了如下测量：某一时刻,在太阳光照射下,旗杆落在围墙上的影子 EF 的长为 2 m,落在地面上的影子 BF 的长为 10 m,而电线杆落在围墙上的影子 GH 的长为 3 m,落在地面上的影子 DH 的长为 5 m,依据这些数据,该小组的同学计算出了电线杆的高度.
(1)该小组的同学在这里利用的是____投影的有关知识进行计算的；
(2)试计算出电线杆的高度,并写出计算过程.

答案：

(1)平行
(2)如图,
过点E作EM⊥AB于点M,过点G作GN⊥CD于点N,则MB=EF=2m,ND=GH=3m,ME=BF=10m,NG=DH=5m.所以AM=10 - 2=8(m).由平行投影可知,$\frac{AM}{ME}=\frac{CN}{NG}$,即$\frac{8}{10}=\frac{CD - 3}{5}$,所以CD=7m，即电线杆的高度为7m