《2025年课堂精练九年级数学上册北师大版大庆专版》

2. 随机抛掷一枚均匀的骰子,每次试验掷两次,两次骰子的点数均为 2 的概率是$\frac{1}{36}$.

答案： $\frac{1}{36}$

3. 一个不透明的盒子中装有 $n$ 个小球,它们除颜色不同外其他均相同,其中有 2 个红球. 每次摸球前先将盒中的球摇匀,随机摸出一个球,记下颜色后再放回盒中. 通过大量重复摸球试验后,发现摸到红球的频率稳定于 0.2,那么可以推算出 $n$ 大约是10.

答案： 10

4. 某学校有 320 名学生,现对他们的生日进行统计(可以不同年)(C).
A.至少有两人生日相同
B.不可能有两人生日相同
C.可能有两人生日相同,且可能性较大
D.可能有两人生日相同,但可能性较小

答案： C

5. 一个密闭不透明的盒子里有若干个白球,在不允许将球倒出来数的情况下,为估计白球数量,小刚向其中放入 8 个黑球摇匀后,从中随意摸出一个球记下颜色,再把它放回盒中,不断重复这一过程,共摸球 100 次,其中 20 次摸到黑球,估计盒中有白球(D).
A.20 个
B.28 个
C.36 个
D.32 个

答案： D

6. 小颖和小红两名同学在学习概率时,做投掷骰子(质地均匀的正方体)试验,她们共做了 60 次试验,试验的结果如下表：

(1)计算“3 点朝上”的频率和“5 点朝上”的频率.
(2)小颖说：“根据上述试验,一次试验中出现 5 点朝上的概率最大.”小红说：“如果投掷 600 次,那么出现 6 点朝上的次数正好是 100 次.”小颖和小红的说法正确吗？为什么？

答案： 解:
(1)"3点朝上"的频率是$\frac{6}{60}=\frac{1}{10}$;"5点朝上"的频率是$\frac{20}{60}=\frac{1}{3}$.
(2)小颖的说法是错误的.因为"5点朝上"的频率最大并不能说明"5点朝上"这一事件发生的概率最大,只有当试验的次数足够多时,才能用该事件发生的频率估计该事件发生的概率.小红的说法也是错误的.因为事件的发生具有随机性,所以"6点朝上"的次数不一定是100次.

1. 一枚均匀的正方体骰子,六个面上分别标有数字 1,2,3,4,5,6,连续抛掷两次,朝上的数字分别是 $m$,$n$. 如果把 $m$,$n$ 作为点 $A$ 的横、纵坐标,那么点 $A(m,n)$ 在函数 $y = 2x$ 的图象上的概率是多少？

答案： 解:根据题意,以(m,n)为坐标的点A共有36个,而只有(1,2),(2,4),(3,6)三个点在函数y=2x的图象上,所以所求概率是$\frac{3}{36}=\frac{1}{12}$,即点A(m,n)在函数y=2x的图象上的概率是$\frac{1}{12}$.