《2025年课堂精练九年级数学上册北师大版大庆专版》

1. 某糖厂2022年食糖产量为a t。如果在以后两年的年平均增长率均为x,那么预计2024年的产量将是a(1+x)² t。

答案： a(1+x)² t

2. 某农户的粮食产量平均每年的增长率为x。若第一年的产量为6万千克,则第二年的产量为6(1+x)万千克,第三年的产量为6(1+x)²万千克,三年的总产量为[6+6(1+x)+6(1+x)²]万千克。

答案： 6(1+x);6(1+x)²;[6+6(1+x)+6(1+x)²]

3. 某种药品的原价为36元/盒,经过连续两次降价后售价为25元/盒。设平均每次降价的百分率为x,根据题意所列方程正确的是(C)。
A.$36(1 - x)^2 = 36 - 25$
B.$36(1 - 2x) = 25$
C.$36(1 - x)^2 = 25$
D.$36(1 - x^2) = 25$

答案： C

4. 甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价均为m元的商品,甲超市连续两次降价20%；乙超市一次性降价40%；丙超市第一次降价30%,第二次降价10%。此时顾客要购买这种商品,最划算的超市是乙超市。

答案： 乙超市

5. 为了督促学生养成良好的卫生习惯,育才学校为每个班级准备了免洗抑菌洗手液。去市场购买时发现当购买量不超过100瓶时,免洗抑菌洗手液的单价为8元；超过100瓶时,每增加10瓶,每瓶单价就降低0.2元,但最低价格不能低于每瓶5元,设学校共买了x瓶免洗抑菌洗手液。
(1)当x= 80时,每瓶免洗抑菌洗手液的价格是8元；当x= 150时,每瓶免洗抑菌洗手液的价格是______7元；当x＞100时,每瓶免洗抑菌洗手液的价格为______(10-1/50x)或5元。
(2)若学校一次性购买免洗抑菌洗手液共花费1250元,问一共购买了多少瓶免洗抑菌洗手液。

答案：
(1)8;7;(10-1/50)x 或 5
(2)
∵100×8=800(元),800＜1250,依题意,得 x(8-x-100/10×0.2)=1250,即 x²-500x+62500=0,解得x₁=x₂=250,
∴一共购买了 250 瓶免洗抑菌洗手液.

6. 某果园有100棵果树,一棵果树平均结1000个果子,现准备多种一些果树以提高产量。试验发现,每多种1棵果树,每棵果树的产量就会减少2个,但多种的果树不能超过100棵。如果要使产量增加15.2%,那么应多种多少棵果树？

答案： 多种 20 棵.

7. 某市体育局要组织一次篮球赛,赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场),计划安排28场比赛,应邀请多少支球队参加比赛？

答案： 解:设应邀请 x 支球队参加比赛.根据题意,得x(x-1)/2=28.解得 x₁=8,x₂=-7(舍去).答:应邀请 8 支球队参加比赛.