《2025年优课堂给力A加九年级数学全一册北师大版》

1. 下列网格中各个小正方形的边长均为1,阴影部分图形分别记作甲、乙、丙、丁,其中是相似形的为(D)

A.甲和乙
B.乙和丁
C.甲和丙
D.甲和丁

答案： D

2. 将等边三角形、菱形、矩形、正方形各边向外平移1个单位长度并适当延长,得到如图所示的4组图形,变化前、后的两个多边形一定相似的有(C)
A.1组 B.2组 C.3组 D.4组

答案： C

3. 形状相同的图形叫做相似图形。两个图形相似,其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到。

答案： 相似图形；放大；缩小

4. 如图,菱形ABCD的边长为3,∠B= 60°,菱形A'B'C'D'的边长为5,∠C'= 120°,这两个菱形相似吗？试说明理由。

答案： 相似

5. 如图,四边形ABCD∽四边形EFGH,相似比为k,点A,E,B,F在同一条直线上,则下列说法不一定正确的是(D)

A.∠C= ∠G
B.AD//EH
C.CD：HG= k
D.BC⊥HG

答案： D

6. (1)四边形ABCD的四边长分别是3,4,7,9,四边形ABCD∽四边形A'B'C'D',四边形A'B'C'D'的最长边是15,则四边形ABCD与四边形A'B'C'D'的相似比是$\dfrac{3}{5}$。
(2)四边形ABCD与四边形A'B'C'D'是相似图形,点A,B,C,D分别与点A',B',C',D'对应,已知BC= 3,CD= 2.4,B'C'= 2,那么C'D'的长是1.6。
(3)已知一个四边形的边长分别为3,4,5,6,与它相似的四边形最小边长为4,那么这个相似四边形的周长是24。

答案：
$(1) \boxed{\dfrac{3}{5}} $
$(2) \boxed{1.6} $
$(3) \boxed{24}$

7. 如图是两个相似四边形,已知数据如图所示,则x= 6.4；y= 9.6；α= 30度。

答案：
x = 6.4；y = 9.6；α = 30

8. 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AD= 12cm,BC= 27cm,E,F分别在两腰AB,CD上,且EF//AD,如果梯形AEFD∽梯形EBCF,求EF的长。

答案： EF的长为$18$厘米。