《2025年优课堂给力A加九年级数学全一册北师大版》

1. “配紫色”游戏规则为红色和蓝色可配成紫色.现有两个不透明的纸箱,分别装有红、黄、蓝、绿四张不同颜色的卡片(卡片除颜色不同外其他均相同),从两个纸箱中各抽取一张卡片,则配成紫色的概率为(C)
A.$\frac{1}{4}$
B.$\frac{1}{6}$
C.$\frac{1}{8}$
D.$\frac{1}{12}$

答案： C

2. 同时转动如图的两个转盘,转盘停止转动后,指针同时落在红色区域的概率为(A)

A.$\frac{1}{3}$
B.$\frac{2}{3}$
C.$\frac{1}{2}$
D.$\frac{1}{6}$

答案： A

3. 有两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成如图所示的几个扇形,游戏者同时转动两个转盘,如果一个转盘转出了红色,另一转盘转出了蓝色,游戏者就配成了紫色.下列说法正确的是(D)


A.两个转盘转出蓝色的概率一样大
B.如果A转盘转出了蓝色,那么B转盘转出蓝色的可能性变小了
C.先转动A转盘再转动B转盘和同时转动两个转盘,游戏者配成紫色的概率不同
D.游戏者配成紫色的概率为$\frac{1}{6}$

答案： D

4. 某课外植物研究小组有3名女生,2名男生,若从中随机抽取两名学生交流研究成果,则抽取的两名学生中恰好是一名女生和一名男生的概率为$\frac{3}{5}$.

答案： $\frac{3}{5}$

5. 用如图所示的两个可自由转动的转盘进行“配紫色”游戏(红色和蓝色配成紫色),两个转盘分别被分成面积相等的几个扇形,同时转动两个转盘一次,转盘停止时指针所指扇形的颜色即为转出的颜色(若指针停在分界线上,则重转),则配得紫色的概率是$\frac{1}{6}$.
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答案： 解：列表如下：
| 第一个转盘 | 白 | 红 | 蓝 |
| --- | --- | --- | --- |
| 红 | （红，白） | （红，红） | （红，蓝） |
| 绿 | （绿，白） | （绿，红） | （绿，蓝） |
| 蓝 | （蓝，白） | （蓝，红） | （蓝，蓝） |
| 红 | （红，白） | （红，红） | （红，蓝） |
共有12种等可能的结果，其中配得紫色（红，蓝）或（蓝，红）的结果有2种，
所以配得紫色的概率是$\frac{2}{12}=\frac{1}{6}$。
$\frac{1}{6}$

6. ▶开放题 现有两个转盘(如图),请你在这两个转盘上涂上一些颜色,使得任意转动这两个转盘各一次,能配成紫色(即一个转盘转出蓝色,另一个转盘转出红色)的概率是$\frac{1}{6}$,并说明理由.

答案： 解：将转盘1平均分成2等份，分别涂上蓝色和其他颜色（非红非蓝）；转盘2平均分成3等份，分别涂上红色和其他颜色（非蓝非红）。
理由：列表如下：
|转盘1\转盘2|红|其他|其他|
|----|----|----|----|
|蓝|（蓝，红）|（蓝，其他）|（蓝，其他）|
|其他|（其他，红）|（其他，其他）|（其他，其他）|
共有6种等可能结果，其中配成紫色（蓝，红）的结果有1种，概率为$\frac{1}{6}$。