《2025年优课堂给力A加九年级数学全一册北师大版》

1. 小刚和小丽一起玩一种转盘游戏. 如图,转盘分成面积相等的三个区域,分别用“1”,“2”,“3”表示,固定指针转动转盘,任其自由停止. 若指针所指的数字为奇数,小刚获胜；否则小丽获胜. 此规则 (C)

A.公平
B.对小丽有利
C.对小刚有利
D.公平性不可预测
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答案： C

2. 甲、乙两人玩“石头、剪刀、布”的游戏,约定只玩一局,描述错误的是 (C)
A.甲、乙获胜的概率均低于0.5
B.甲、乙获胜的概率相同
C.甲、乙获胜的概率均高于0.5
D.游戏公平

答案： C

3. 甲、乙两人通过“抓阄”来决定谁能得到仅有的一张球票,他们准备了两张完全相同的纸条,其中一张上画了个“☆”,另一张空白,将两张纸条揉成大小相同的小团后混在一起,按“先甲后乙”的顺序随机各取一个纸团,谁取到的纸团上画有“☆”,谁得到球票. 下列对这一“抓阄”规则分析正确的是 (C)
A.甲得到球票的概率大
B.乙得到球票的概率大
C.甲、乙得到球票的概率一样大
D.无法判断谁得到球票的概率大

答案： C

4. 桌上放着4张扑克牌,全部正面朝下,其中恰有1张是黑桃K. 两人做游戏,游戏规则是:随机取2张牌并把它们翻开,若2张牌中没有黑桃K,则红方胜,否则蓝方胜. 则赢的机会大的一方是 (C)
A.红方
B.蓝方
C.两方机会一样
D.无法确定

答案： C

5. 在一个不透明的纸盒中放入颜色分别为白色、红色、绿色的小球各1个,每个小球除颜色不同外其他均相同,三人先后去摸球,一人摸一次,一次摸出一个小球,摸出后放回,摸出白球者赢,则这个游戏中先摸者赢的概率＜后摸者赢的概率.(选填“＞”“＜”或“=”)

答案： 解：三人摸球，每次摸出后放回，所有可能结果共有$3×3×3 = 27$种。
先摸者（第一人）摸出白球的情况：白球，第二人任意，第三人任意，共$1×3×3 = 9$种，概率为$\frac{9}{27} = \frac{1}{3}$。
后摸者包括第二人和第三人。
第二人赢的情况：第一人非白球，第二人白球，第三人任意，共$2×1×3 = 6$种，概率为$\frac{6}{27} = \frac{2}{9}$。
第三人赢的情况：第一人非白球，第二人非白球，第三人白球，共$2×2×1 = 4$种，概率为$\frac{4}{27}$。
后摸者赢的总概率为$\frac{2}{9} + \frac{4}{27} = \frac{6}{27} + \frac{4}{27} = \frac{10}{27}$。
因为$\frac{1}{3} = \frac{9}{27} ＜ \frac{10}{27}$，所以先摸者赢的概率＜后摸者赢的概率。
＜

6. 甲、乙两班进行篮球比赛,裁判员采用同时抛掷两枚完全相同硬币的方法选择比赛场地:若两枚硬币朝上的面相同,则甲班先选择场地；否则乙班先选择场地. 这种选择场地的方法对两个班级公平.(选填“公平”或“不公平”)

答案： A

7. 某中学准备举行实地研学活动,每个班需选出一名旗手. 某班小王、小李都想当,决定采取在不透明袋子摸质地均匀、大小一样的小球的办法,小球分别标有1,2,3,4,具体规则是:“每人各摸一次,若小王摸得的数字比小李摸得的数字小,小王当选,否则小李当选”. 试用列表法或画树状图的方法分析,这个规则对双方是否公平？

答案： 不公平