《2025年优课堂给力A加九年级数学全一册北师大版》

1. 已知$a＜0＜b$,则函数$y= ax - 3和y= \frac{b}{x}$在同一平面直角坐标系中的图象大致为(B)

答案： B

2. 在同一平面直角坐标系中,函数$y= mx + n与y= \frac{n}{mx}$(其中$m,n$是常数,$mn≠0$)的大致图象可能是(D)

答案： D

3. 若$a,b是方程x^2 - x - 12 = 0$的两根,则反比例函数$y= \frac{ab}{x}与一次函数y= ax + b$的图象大致为(A)

答案： A

4. 在同一平面直角坐标系中,直线$y= k_1x与双曲线y= \frac{k_2}{x}$无交点,则有(D)
A.$k_1 + k_2＞0$
B.$k_1 + k_2＜0$
C.$k_1k_2＞0$
D.$k_1k_2＜0$

答案： D

5. ▶中考热点•数形结合 如图,在平面直角坐标系中,直线$y= -x + 2与反比例函数y= \frac{k}{x}$的图象有唯一公共点,若直线$y= -x + b与反比例函数y= \frac{k}{x}$的图象有2个公共点,则$b$的取值范围是(C)

A.$b＞2$
B.$-2＜b＜2$
C.$b＞2或b＜-2$

D.$b＜-2$

答案： C

6. 如图,在直角坐标系中,一次函数$y_1= x - 2与反比例函数y_2= \frac{3}{x}的图象交于A,B$两点,下列结论正确的是(B)

A.当$x＞3$时,$y_1＜y_2$
B.当$x＜-1$时,$y_1＜y_2$
C.当$0＜x＜3$时,$y_1＞y_2$
D.当$-1＜x＜0$时,$y_1＜y_2$

答案： B

7. 正比例函数$y= -5x的图象与反比例函数y= \frac{k}{x}(k≠0)的图象相交于点A(1,a)$,则$k= $-5.

答案： -5

8. ▶开放题 已知反比例函数$y= \frac{6 - 3k}{x}(k＞1且k≠2)的图象与一次函数y= -7x + b$的图象共有两个交点,且两交点横坐标的乘积$x_1·x_2＜0$,请写出一个满足条件的$k$值3.

答案： 3