《2025年优课堂给力A加九年级数学全一册北师大版》

9. 一个由长方体截去一部分后得到的几何体如图水平放置,其俯视图是(B)


A.□(长方形)
B.□(长方形,中间有水平虚线)
C.□(直角梯形)
D.□(平行四边形)

答案： B

10. ▶中考热点·生活情境 古代中国诸多技艺均领先世界. 榫卯结构就是其中之一,榫卯是在两个木构件上所采用的一种凹凸结合的连接方式. 凸出部分叫榫(或榫头),凹进部分叫卯(或榫眼、榫槽),榫和卯咬合,起到连接作用. 如图是某个部件“榫”的实物图,它的主视图是(A)

答案： A

11. 观察如图所示的某物体的三视图,请说出该物体的名称(C)

A.三棱锥
B.长方体
C.三棱柱
D.圆柱

答案： C

12. 一个由若干个大小相同的小正方体搭成的几何体,它的俯视图和左视图如图所示,那么组成该几何体所需小正方体的个数最多是( )


A.4
B.5
C.6
D.7

答案： 解：由俯视图可知底层有3个小正方体，分2行2列，第一列2个，第二列1个。
由左视图可知该几何体有2层，第二层最多有2个小正方体（分别在底层第一列两行的上方）。
组成该几何体所需小正方体的个数最多是3+2=5。
答案：B

13. 如图,水平放置的长方体的底面是边长为3和5的长方形,它的左视图的面积为12,则长方体的体积等于______.

答案： 60

14. 如图,一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成,则其主视图、左视图、俯视图三种视图的面积之和为11.

答案： 解：由图可知，主视图有4个小正方形，面积为4；左视图有3个小正方形，面积为3；俯视图有4个小正方形，面积为4。三种视图面积之和为4+3+4=11。
11

15. 如图是一个几何体的三视图,根据图中所标数据,该几何体的体积为$\pi$.

答案： $\pi$

16. 如图是一个正六棱柱的主视图和左视图,则这个六棱柱的一个侧面面积是8$m^2$.(单位：m)

答案： 1. 首先，根据正六棱柱的视图确定相关数据：
由正六棱柱的主视图和左视图可知，正六棱柱底面正六边形的边长$a = 2m$，高$h = 4m$。
正六棱柱的侧面是长方形，长方形的一边长为正六棱柱的高$h = 4m$，另一边长为底面正六边形的边长$a = 2m$。
2. 然后，根据长方形面积公式$S = ah$（其中$a$为长方形的长，$h$为长方形的宽）计算侧面面积：
对于正六棱柱的一个侧面，$a = 2m$，$h = 4m$，根据公式$S=ah$。
把$a = 2$，$h = 4$代入公式，可得$S=2×4$。
所以这个六棱柱的一个侧面面积是$8m^{2}$。

17. 画出如图所示的几何体的三种视图.

答案： （由于本题是绘图题，答案以图形表示，无ABCD选项）
主视图：正六边形中间有上下边重合的长方形。
左视图：矩形中间有横向虚线。
俯视图：正六边形中间有圆。

18. 如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图,根据图中所标尺寸(单位：mm),计算出这个立体图形的体积和表面积.

答案： 解：由三视图可知，该立体图形由上下两个长方体组成。
上部长方体：长2mm，宽2mm，高4mm。
体积：$2×2×4 = 16$（$mm^3$）
表面积：$2×(2×2 + 2×4 + 2×4) = 2×(4 + 8 + 8) = 40$（$mm^2$）
下部长方体：长6mm，宽8mm，高2mm。
体积：$6×8×2 = 96$（$mm^3$）
表面积：$2×(6×8 + 6×2 + 8×2) = 2×(48 + 12 + 16) = 152$（$mm^2$）
重叠部分面积：$2×2×2 = 8$（$mm^2$）（上下两个面重叠）
总体积：$16 + 96 = 112$（$mm^3$）
总表面积：$40 + 152 - 8 = 184$（$mm^2$）
答：这个立体图形的体积是$112mm^3$，表面积是$184mm^2$。