《2025年优课堂给力A加九年级数学全一册北师大版》

1. 已知四条线段a,b,c,d成比例,则下列结论正确的是(B)
A.$\frac{a}{d}= \frac{b}{c}$
B.$\frac{a}{b}= \frac{c}{d}$
C.$\frac{d}{a}= \frac{b}{c}$
D.$\frac{a}{c}= \frac{d}{b}$

答案： B

2. 如果$a= 2,b= 9,c= 6,d= 3$,那么(D)
A.a,b,c,d成比例
B.a,c,b,d成比例
C.a,d,b,c成比例
D.a,c,d,b成比例

答案： D

3. 若b是a和c的比例中项,c是b和d的比例中项,下列各式不一定成立的是(B)
A.$\frac{a}{b}= \frac{b}{c}$
B.$\frac{a}{d}= \frac{b}{c}$
C.$\frac{b}{c}= \frac{c}{d}$
D.$\frac{a}{b}= \frac{c}{d}$

答案： B

4. 判断下列各组中的a,b,c,d四个数是否成比例,若成比例请写出比例式(式中须含全部4个字母).
(1)$a= 1\ cm,b= 3\ cm,c= 6\ cm,d= 9\ cm$;
(2)$a= 5\ cm,b= 10\ cm,c= 15\ cm,d= 20\ cm$;
(3)$a= 1.9\ cm,b= 8.1\ cm,c= 5.7\ cm,d= 2.7\ cm$;

答案：
(1)解：计算$1×9=9$，$3×6=18$，因为$9≠18$，所以不成比例。
(2)解：计算$5×20=100$，$10×15=150$，因为$100≠150$，所以不成比例。
(3)解：计算$1.9×2.7=5.13$，$8.1×5.7=46.17$，$1.9×8.1=15.39$，$5.7×2.7=15.39$，所以$a: c = d: b$（或$1.9:5.7 = 2.7:8.1$）。

5. (1)若$\frac{a}{2}= \frac{3}{b}$,则ab的值为(A)
A.6
B.$\frac{3}{2}$
C.1
D.$\frac{2}{3}$
(2)如果m,n都不为零,且$3m= 4n$,那么下列比例中正确的是(B)
A.$\frac{m}{3}= \frac{n}{4}$
B.$\frac{m}{n}= \frac{4}{3}$
C.$\frac{m}{4}= \frac{3}{n}$
D.$\frac{m}{3}= \frac{4}{n}$

答案：
(1) A
(2) B

6. (1)已知线段c是线段a,b的比例中项线段,若$a= 16\ cm,b= 4\ cm$,则$c=$8cm.
(2)已知四条线段a,b,c,d是成比例线段,其中$a= 3\ cm,b= 2\ cm,c= 6\ cm$,则$d=$4cm.

答案：
(1) 8
(2) 4

7. 求下列各式中x的值.
(1)$3:8= 15:x$;
(2)$\frac{9}{x}= \frac{4.5}{0.8}$;
(3)$5\frac{5}{6}:x= 4\frac{2}{3}:1.6$.

答案：
(1) $x = 40$
(2) $x = 1.6$
(3) $x = 2$