《2025年优课堂给力A加九年级数学全一册北师大版》

1. 小星同学通过大量重复的定点投篮练习，用频率估计他投中的概率为0.4，下列说法正确的是（A）
A.小星定点投篮1次，不一定能投中
B.小星定点投篮1次，一定可以投中
C.小星定点投篮10次，一定投中4次
D.小星定点投篮4次，一定投中1次

答案： A

2. 在一个不透明的袋子里装有除颜色外完全相同的若干个黑球和白球，小红摸出一个小球记录颜色后放回口袋，经过大量的摸球试验后发现摸到白球的频率稳定在0.2左右，那么摸出黑球的概率约为（A）
A.4/5
B.3/5
C.2/5
D.1/5

答案： A

3. 某林业部门要考察某种幼苗的成活率，于是进行了试验，下表中记录了这种幼苗在一定条件下移植的成活情况，则下列说法不正确的是（B）
| 移植总数n | 400 | 1500 | 3500 | 7000 | 9000 | 14000 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 成活数m | 369 | 1335 | 3203 | 6335 | 8073 | 12628 |
| 成活的频率m/n | 0.923 | 0.890 | 0.915 | 0.905 | 0.897 | 0.902 |
A.由此估计这种幼苗在此条件下成活的概率约为0.9
B.如果在此条件下再移植这种幼苗20000株，则必定成活18000株
C.可以用试验次数累计最多时的频率作为概率的估计值
D.在大量重复试验中，随着试验次数的增加，幼苗成活的频率会越来越稳定，因此可以用频率估计概率

答案： B

4. 在利用正六面体骰子进行用频率估计概率的试验中，小颖同学统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的试验可能是（D）

A.朝上的点数是5的概率
B.朝上的点数是奇数的概率
C.朝上的点数是大于2的概率
D.朝上的点数是3的倍数的概率

答案： D

5. 为了解某地区九年级男生的身高情况，随机抽取了该地区100名九年级男生的身高x(cm)统计如下：
| 组别 | x＜160 | 160≤x＜170 | 170≤x＜180 | x≥180 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 人数 | 5 | 38 | 42 | 15 |
随机抽查该地区一名九年级男生，估计他的身高不低于180 cm的概率是（D）
A.0.85
B.0.57
C.0.42
D.0.15

答案： D

6. 在一个不透明的口袋中装有红球和白球共12个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅匀后，从中随机摸出1个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸球200次，发现有50次摸到红球，则口袋中红球约有3个.

答案： 解：设口袋中红球约有$x$个。
由题意，摸到红球的频率为$\frac{50}{200} = 0.25$。
因为用频率估计概率，所以摸到红球的概率约为$0.25$。
又因为口袋中共有12个球，所以$\frac{x}{12} = 0.25$，解得$x = 3$。
答：口袋中红球约有$3$个。

7. 不透明的口袋里有除颜色外其他均相同的红、白、黑小球共计120个，玲玲通过多次摸球试验后发现，摸到红球和黑球的频率稳定在50%和30%，那么口袋中白球的个数极有可能是24个.

答案： 24

8. 一个口袋中放有红、蓝、黄三种颜色的小球若干个，这些小球除颜色不同外其余均相同. 小明进行了大量的摸球试验：随机摸出一球，记下颜色放回去，搅拌均匀再摸出一球，记下颜色再放回去……试验结束后，小明根据记录绘制了如图所示的尚不完整的条形统计图，并统计出：摸出黄球的次数是200，摸出红球的次数比摸出蓝球次数的2倍少100，摸出黄球的频率为0.2.
（1）小明共摸了多少次球？
（2）补全条形统计图.
（3）若口袋中共有12个小球，请用小明的试验结论估计其中红球的个数.

答案： （1）1000；（2）红球次数为500，蓝球次数为300；（3）6。