《2025年优课堂给力A加九年级数学全一册北师大版》

1. 已知$\frac{x}{y}=\frac{3}{5}$，那么下列等式中，不一定正确的是（B）
A.$5x=3y$
B.$x+y=8$
C.$\frac{x+y}{y}=\frac{8}{5}$
D.$\frac{x}{y}=\frac{x+3}{y+5}$

答案： B

2. 若$\frac{a-b}{b}=\frac{2}{3}$，则$\frac{a}{b}$的值是（C）
A.$\frac{2}{3}$
B.$-\frac{1}{3}$
C.$\frac{5}{3}$
D.$\frac{3}{5}$

答案： C

3. 若$\frac{x}{2}=\frac{y}{7}=\frac{z}{5}$（x，y，z均不等于0），则$\frac{x+y-z}{x}$的值是（B）
A.1
B.2
C.3
D.4

答案： B

4.（1）已知$\frac{a}{b}=\frac{3}{2}$，则$\frac{a+b}{a}=$$\frac{5}{3}$.
（2）如果$\frac{x+y}{y}=\frac{5}{3}$，那么$\frac{x}{y}=$$\frac{2}{3}$.

答案： （1）$\frac{5}{3}$；（2）$\frac{2}{3}$

5.（1）若$\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}(abc\neq0)$，则$\frac{a+b+c}{a-b+c}=$$\frac{5}{2}$（或 2.5）.
（2）如果$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{e}{f}=2$，且$b+d+f=5$，那么$a+c+e=$10.

答案： （1）$\frac{5}{2}$（或 2.5）
（2）10

6. 已知$\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\neq0$，求$\frac{2a-b+c}{a+3b}$的值.

答案： $\frac{7}{15}$

7. 已知$a:b:c=2:3:5$.
（1）求代数式$\frac{3a-b+c}{2a+3b-c}$的值.
（2）如果$3a-b+c=24$，求a，b，c的值.

答案：
（1）1
（2）$a=6$，$b=9$，$c=15$

8. 已知a，b，c为△ABC的三边长，△ABC的周长是60cm，且$\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}$，则a=15，b=20，c=25.

答案： 15；20；25

9. 已知$\frac{b+c}{a}=\frac{a+c}{b}=\frac{a+b}{c}=k(a+b+c\neq0)$，那么函数$y=kx+k$的图象一定不经过第四象限.

答案： 四

10. 如图，D，E分别在BC，AC的延长线上，且$\frac{DC}{CB}=\frac{CE}{AC}=\frac{DE}{AB}=\frac{3}{4}$，△DEC的周长为18cm，求△ABC的周长.

答案： A