《2025年学霸题中题八年级数学上册人教版》

1. (2024·湖北中考)$2x\cdot 3x^{2}$的值是 (D)
A. $5x^{2}$
B. $5x^{3}$
C. $6x^{2}$
D. $6x^{3}$

答案： D

2. 下列运算正确的是 (B)
A. $3x^{3}\cdot 5x^{2}=15x^{6}$
B. $4y\cdot (-2xy^{2})=-8xy^{3}$
C. $(-3x)^{2}\cdot 4x^{3}=-12x^{5}$
D. $(-2a)^{3}\cdot (-3a)^{2}=-54a^{5}$

答案： B

3. 计算$(-3x^{2}y)^{2}\cdot (-2x^{2}y)$的结果是 (D)
A. $-6x^{6}y^{2}$
B. $6x^{6}y^{3}$
C. $18x^{6}y^{3}$
D. $-18x^{6}y^{3}$

答案： D

4. 计算: (1)$3a^{2}b^{3}\cdot 2b=$$6a^{2}b^{4}$;
(2)($-5a^{4}$)$\cdot (-8ab^{2})=40a^{5}b^{2}$;
(3)$\frac{1}{2}x\cdot$($-2x^{2}$)$^{3}=-4x^{7}$;
(4)($\pm 3m^{2}n$)$^{2}\cdot (-m)=-9m^{5}n^{2}$;
(5)$(3× 10^{3})× (-2× 10^{5})^{2}=$$1.2×10^{14}$.

答案：
(1)$ 6a^{2}b^{4} $
(2)$ -5a^{4} $
(3)$ -2x^{2} $
(4)$ \pm 3m^{2}n $
(5)$ 1.2×10^{14} $

5. 一个长方形花坛的长是$(2x)^{3}m$,宽是$(xy^{2})^{2}m$,则此长方形花坛的面积为$8x^{5}y^{4}$$m^{2}$.

答案： $ 8x^{5}y^{4} $

6. 若$2a^{3}y^{2}\cdot (-4a^{2}y^{3})=ma^{5}y^{n}$,则$m + n$的值为-3.

答案： -3

7. 计算:
(1)(2023·陕西中考改编)$6xy^{2}\cdot (-\frac{1}{2}x^{3}y^{3})$;
(2)$(2x^{2})^{3}\cdot (-3x^{3}\cdot x)$;
(3)$(-2ab^{2})\cdot 3a^{2}bc\cdot (-2ab)^{2}$;
(4)$(1.25\times 10^{8})\times (-8\times 10^{5})\times (-3\times 10^{3})$.

答案：
(1)$ -3x^{4}y^{5} $
(2)$ -24x^{10} $
(3)$ -24a^{5}b^{5}c $
(4)$ 3×10^{17} $

8. 下列关于单项式乘法的说法中,不正确的是 (B)
A. 单项式之积不可能是多项式
B. 单项式必须是同类项才能相乘
C. 几个单项式相乘,有一个因式为0,积一定为0
D. 几个单项式的积仍是单项式

答案： B 解析:任意两个单项式都可以相乘,B选项错误，故选B.

9. 已知$a^{m}=7,b^{n}=\frac{1}{7}$,则$(-a^{3m}b^{n})^{2}(a^{m}b^{2n})^{3}$的值为 (7)
A. 1
B. -1
C. 7
D. $\frac{1}{7}$

答案： 9.C 解析:$ (-a^{3m}b^{n})^{2}(a^{m}b^{2n})^{3}=a^{9m}b^{8n}.\because a^{m}=7,b^{n}=\frac {1}{7},\therefore a^{9m}b^{8n}=(a^{m})^{9}\cdot (b^{n})^{8}=7^{9}×(\frac {1}{7})^{8}=7 $.

10. 某商场四月份售出某品牌衬衣$b$件,每件$c$元,共收入$a$元.五月份采取促销活动,售出该品牌衬衣$3b$件,每件打八折,则五月份该品牌衬衣的销售收入比四月份增加 (1.4a)
A. $1.4a$元
B. $2.4a$元
C. $3.4a$元
D. $4.4a$元

答案： 10.A 解析:四月份该品牌衬衣的销售收入为 $ bc = a $(元)，五月份该品牌衬衣的销售收入为 $ 3b×0.8c = 2.4bc = 2.4a $(元)，所以五月份该品牌衬衣的销售收入比四月份增加 $ 2.4a - a = 1.4a $(元).