《2025年学霸题中题八年级数学上册人教版》

1. 下列命题：①形状相同的两个三角形是全等三角形；②在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；③全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等；④到已知角两边距离相等的点都在同一条直线上.其中真命题有（B）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个

答案： 1.B

2. （扬州中考）如图，小明家仿古家具的一块三角形状的玻璃坏了，需要重新配一块.小明通过电话给玻璃店老板提供相关数据，为了方便表述，将该三角形记为△ABC，提供下列各组元素的数据，配出来的玻璃不一定符合要求的是（C）

A. AB，BC，CA
B. AB，BC，∠B
C. AB，AC，∠B
D. ∠A，∠B，BC

答案： 2.C

3. 如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BA和CD的延长线交于点E，若点P使得$S_{△PAB}=S_{△PCD}，$则满足此条件的点P（D）

A. 有且只有1个
B. 有且只有2个
C. 组成∠E的平分线
D. 组成∠E的平分线所在的直线（点E除外）

答案： 3.D

4. 如图，△ABC中，∠B=∠C，BD=CE，BE=CF，若∠A=50°，则∠DEF的度数是（B）
A. 60° B. 65°
C. 70° D. 75°

答案： 4.B

5. 长为l的一根绳，恰好可以围成两个各自独立的全等三角形，则其中一个三角形的最长边x的取值范围是（A）
A. $\frac{1}{6}l\leqslant x＜\frac{1}{4}l$
B. $\frac{1}{8}l\leqslant x＜\frac{1}{4}l$
C. $\frac{1}{6}l＜x＜\frac{1}{4}l$
D. $\frac{1}{8}l＜x＜\frac{1}{4}l$

答案： 5.A

6. （2023·衢州中考）如图，在△ABC中，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB，AC于点D，E.分别以点D，E为圆心，大于$\frac{1}{2}DE$长为半径画弧，交于∠BAC内一点F.连接AF并延长，交BC于点G.连接DG，EG.添加下列条件，不能使BG=CG成立的是（D）

A. AB=AC
B. AG⊥BC
C. ∠DGB=∠EGC
D. AG=AC

答案： 6.D

7. （2024·大同期中）两组邻边分别相等的四边形叫作“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，在探究筝形的性质时，得到如下结论：①△ABD≌△CBD；②AC⊥BD；③四边形ABCD的面积=$2AC\cdot BD$.其中正确的结论有（C）

A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 3个

答案： 7.C　解析:在△ABD与△CBD中,AD = CD,AB = CB,DB = DB,
∴△ABD≌△CBD(SSS),故①正确;
∴∠ADB = ∠CDB,在△AOD与△COD中,AD = CD,∠ADB = ∠CDB,OD = OD,
∴△AOD≌△COD (SAS),
∴∠AOD = ∠COD = 90°,AO = OC,
∴AC⊥DB,故②正确;四边形ABCD的面积=S△ABD+S△BDC=$\frac{1}{2}$·AC·BD,故③错误.故选C.

8. 如图，在△ABC中，AD是△BAC的外角平分线，P是AD上异于A的任意一点，设PB=m，PC=n，AB=c，AC=b，则m+n与b+c的大小关系是（A）
A. m+n＞b+c B. m+n＜b+c
C. m+n=b+c D. 无法确定

答案： 8.A　解析:在BA的延长线上取点E,使AE = AC,连接EP.
∵AD是△BAC的外角平分线，
∴∠CAD = ∠EAD.由SAS可证得△ACP≌△AEP,
∴PE = PC.在△PBE中,PB + PE＞AB + AE.
∵PB = m,PC = n,AB = c,AC = b,
∴m + n＞b + c.