《2025年学霸题中题八年级数学上册人教版》

1. (2023·怀化中考)在平面直角坐标系中,点$P(2,-3)$关于$x$轴对称的点$P'$的坐标是(D)
A. $(-2,-3)$
B. $(-2,3)$
C. $(2,-3)$
D. $(2,3)$

答案： D

2. (2023·金华中考)如图,两个灯笼的位置$A,B$的坐标分别是$(-3,3),(1,2)$,将点$B$向右平移2个单位长度,再向上平移1个单位长度得到点$B'$,则关于点$A,B'$的位置描述正确的是(B)

A. 关于$x$轴对称
B. 关于$y$轴对称
C. 关于原点$O$对称
D. 关于直线$y=x$对称

答案： B

3. (贵港中考)若点$A(1+m,1-n)$与点$B(-3,2)$关于$y$轴对称,则$m+n$的值是(D)
A. $-5$
B. $-3$
C. $3$
D. $1$

答案： D

4. 点$M(-2,1)$和点$N(-2,-1)$关于x轴对称,直线$MN$与$x$轴的位置关系是互相垂直.

答案： x轴　互相垂直

5. (1)(2023·湘西州中考)在平面直角坐标系中,已知点$P(a,1)$与点$Q(2,b)$关于$x$轴对称,则$a+b=$1.
(2)已知点$P(2m+4,m-1)$在$x$轴上,点$P_1$与点$P$关于$y$轴对称,那么点$P_1$的坐标是$(-6,0)$.

答案：
(1)1　
(2)$(-6,0)$

6. (1)已知$A(-1,-2)$和$B(1,2)$,将点$A$向右平移2个单位长度后得到的点与点$B$关于$x$轴对称.
(2)(南京中考)在平面直角坐标系中,点$A$的坐标是$(-1,2)$,作点$A$关于$y$轴的对称点,得到点$A'$,再将点$A'$向下平移4个单位长度,得到点$A''$,则点$A''$的坐标是(1,-2).

答案：
(1)右　2　
(2)$(1,-2)$

7. 如图,在平面直角坐标系中,以长方形$ABCD$的中心为原点建立平面直角坐标系,点$A$的坐标为$(-3,2)$,则点$B$的坐标为$(-3,-2)$,点$C$的坐标为$(3,-2)$,该长方形的面积为24.

答案： $(-3,-2)$　$(3,-2)$　24

8. 改编题 已知$A(-3,-3),B(-2,-1),C(-1,-3)$是平面直角坐标系中的三点.
(1)请在图中画出$\triangle ABC$和$\triangle ABC$关于$x$轴对称的$\triangle A_1B_1C_1$,写出点$A_1,B_1,C_1$的坐标;
(2)求$\triangle A_1C_1O$的面积;
(3)若将点$B$向上平移$h$个单位长度,使其落在$\triangle A_1B_1C_1$的内部(不含边界),指出$h$的取值范围.

答案：

(1)如图，$\triangle ABC$和$\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$即为所求，$A_{1}(-3,3)$，$B_{1}(-2,1)$，$C_{1}(-1,3)$。
　　　　　　　　
(2)如图，连接$A_{1}O$，$C_{1}O$，$\triangle A_{1}C_{1}O$的面积为$\frac{1}{2}×2×3 = 3$。
(3)由图可知，$2 ＜ h ＜ 4$。