《2025年学霸题中题八年级数学上册人教版》

1. 教材P140练习T2变式 在式子$\frac {1}{m},\frac {1}{4},\frac {x^{2}y^{2}}{xy},\frac {2}{x+y},a+\frac {2a}{3},\frac {x}{π+1}$中,分式的个数是 (B)
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

答案： B

2. (常州中考)若分式$\frac {x+1}{x-3}$有意义,则实数x的取值范围是 (D)
A. $x=-1$
B. $x=3$
C. $x≠-1$
D. $x≠3$

答案： D

3. (2023·湖州中考)若分式$\frac {x-1}{3x+1}$的值为0,则x的值是 (A)
A. 1
B. 0
C. -1
D. -3

答案： A

4. 不论x取何值,下列分式中,一定有意义的是 (C)
A. $\frac {x-1}{x^{2}}$
B. $\frac {x^{2}-1}{(x+1)^{2}}$
C. $\frac {1-x}{x^{2}+1}$
D. $\frac {x}{x+1}$

答案： C

5. (1)(湖州中考改编)当$a=-1$时,分式$\frac {a^{2}+1}{2a}$的值是-1;
(2)若分式$\frac {2-3x}{x^{2}+1}$的值是负数,则x的取值范围是$ x ＞ \frac{2}{3} $.

答案：
(1) -1
(2) $ x ＞ \frac{2}{3} $

6. (1)(雅安中考)若分式$\frac {x^{2}-1}{x+1}$的值为0,则x的值为1;
(2)(绥化中考)若式子$\frac {x^{0}}{\sqrt {x+1}}$在实数范围内有意义,则x的取值范围是$ x ＞ -1 $ 且 $ x \neq 0 $.

答案：
(1) 1
(2) $ x ＞ -1 $ 且 $ x \neq 0 $

7. 教材P144习题T3变式 当x取何值时,下列分式有意义?
(1)$\frac {x-2}{x^{2}-6}$;
(2)$\frac {3x^{2}}{|x|-7}$;
(3)$\frac {x^{2}}{x-1}+\frac {2x}{x+3}$.

答案：
(1) 要使 $ \frac{x - 2}{x^2 - 6} $ 有意义，则 $ x^2 - 6 \neq 0 $，解得 $ x \neq \pm \sqrt{6} $。
(2) 要使 $ \frac{3x^2}{|x| - 7} $ 有意义，则 $ |x| - 7 \neq 0 $，解得 $ x \neq \pm 7 $。
(3) 要使 $ \frac{x^2}{x - 1} + \frac{2x}{x + 3} $ 有意义，则 $ x - 1 \neq 0 $ 且 $ x + 3 \neq 0 $，解得 $ x \neq 1 $ 且 $ x \neq -3 $。

8. 列式表示下列各量:
(1)林林家距离学校a km,骑自行车需要b min,林林每天准点到学校.若某一天林林从家中晚出发了c min,则她每分钟应骑多少千米才能准点到学校?
(2)王鑫在1500m长跑比赛中,以a m/s的速度跑了5 min后进入冲刺阶段,之后他的速度比先前快了1 m/s,冲刺阶段他用了多长时间?

答案：
(1) $ \frac{a}{b - c} $ km
(2) $ \frac{1500 - (5 \times 60)a}{a + 1} $ s

9. 如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线,称得它的质量为a克,再称得剩余电线的质量为b克,那么原来这卷电线的总长度是 (B)
A. $\frac {b+1}{a}$米
B. $(\frac {b}{a}+1)$米
C. $(\frac {a+b}{a}+1)$米
D. $(\frac {a}{b}+1)$米

答案： B 解析：总质量为 $ (a + b) $ 克，1 米的质量为 $ a $ 克，
∴ 这卷电线的总长度是 $ \frac{a + b}{a} = \left( \frac{b}{a} + 1 \right) $ 米，故选 B。