《2025年学霸题中题八年级数学上册人教版》

1. 在$\triangle ABC$中,$∠A,∠C$与$∠ABC$的外角度数如图所示,则x的值是 (B)

A. 80
B. 70
C. 65
D. 60

答案： B

2. (2024·巴中中考)如图,直线$m// n$,一块含有$30^{\circ }$的直角三角板按如图所示放置.若$∠1=40^{\circ }$,则$∠2$的大小为 (A)

A. $70^{\circ }$
B. $60^{\circ }$
C. $50^{\circ }$
D. $40^{\circ }$

答案： A

3. 新趋势 跨学科融合 (2024·山西中考)一只杯子静止在斜面上,其受力分析如图所示,重力G的方向竖直向下,支持力$F_{1}$的方向与斜面垂直,摩擦力$F_{2}$的方向与斜面平行.若斜面的坡角$α=25^{\circ }$,则摩擦力$F_{2}$与重力G方向的夹角β的度数为 (C)

A. $155^{\circ }$
B. $125^{\circ }$
C. $115^{\circ }$
D. $65^{\circ }$

答案： C

4. 如图,在$\triangle ABC$中,AD平分$∠BAC$交BC于点D,$∠B=30^{\circ },∠ADC=70^{\circ }$,则$∠C$的度数是$70^{\circ}$.

答案： $70^{\circ}$

5. 如图,$∠A=50^{\circ },∠ABO=28^{\circ },∠ACO=32^{\circ }$,则$∠BOC$的度数为$110^{\circ}$.

答案： $110^{\circ}$

6. (2024·凉山州中考)如图,$\triangle ABC$中,$∠BCD=30^{\circ },∠ACB=80^{\circ }$,CD是边AB上的高,AE是$∠CAB$的平分线,则$∠AEB$的度数是____$100^{\circ}$.

答案： $100^{\circ}$

7. 如图,在$\triangle ABC$中,$∠BAC=90^{\circ },AD⊥BC$于点D,点E是AD上一点,求证:$∠BED＞∠C$.

证明:$\because \angle BAC = 90^{\circ}, \therefore \angle BAD + \angle DAC = 90^{\circ}. \because AD \perp BC, \therefore \angle C + \angle DAC = 90^{\circ}$，$\therefore \angle BAD = \angle C. \because \angle BED = \angle BAD + \angle ABE ＞ \angle BAD, \therefore \angle BED ＞ \angle C$

答案： $\because \angle BAC = 90^{\circ}, \therefore \angle BAD + \angle DAC = 90^{\circ}. \because AD \perp BC, \therefore \angle C + \angle DAC = 90^{\circ}$，$\therefore \angle BAD = \angle C. \because \angle BED = \angle BAD + \angle ABE ＞ \angle BAD, \therefore \angle BED ＞ \angle C$。

8. 如图,下列四个说法:①$∠B＞∠ACD$;②$∠B+∠ACB=180^{\circ }-∠A$;③$∠A+∠B=∠ACD$;④$∠AED＞∠B$.其中正确的个数是 (C)

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

答案： C 解析：正确的有②③④，故选 C。

9. (2024·芜湖期末)如图,在$\triangle ABC$中,$∠B=32^{\circ }$,将$\triangle ABC$沿直线m折叠,点B落在点D的位置,则$∠1-∠2$的度数是 ( )
A. $32^{\circ }$
B. $45^{\circ }$
C. $60^{\circ }$
D. $64^{\circ }$

答案：
D 解析：如图，由折叠可得$\angle D = \angle B = 32^{\circ}$，根据外角性质得$\angle 1 = \angle 3 + \angle B, \angle 3 = \angle 2 + \angle D, \therefore \angle 1 = \angle 2 + \angle D + \angle B = \angle 2 + 2\angle B = \angle 2 + 64^{\circ}, \therefore \angle 1 - \angle 2 = 64^{\circ}$。