《2025年学霸题中题八年级数学上册人教版》

1. 下列各组的两个图形中，属于全等形的是（D）

答案： D

2. 如图，$△ABC\cong △DEF$，则下列结论正确的是（D）

A. $∠E=60^{\circ }$
B. $∠F=50^{\circ }$
C. $x=18$
D. $x=20$

答案： D

3. (2024·吉林期中)如图，点D，E分别在AB，AC上，$△ABE\cong △ACD$，$∠A=60^{\circ }$，$∠B=45^{\circ }$，则$∠ADC$的度数为（C）
A. $95^{\circ }$
B. $85^{\circ }$
C. $75^{\circ }$
D. $65^{\circ }$

答案： C

4. 如图，$△ABD\cong △CDB$，下面四个结论中不正确的是（C）

A. $△ABD$和$△CDB$的面积相等
B. $△ABD$和$△CDB$的周长相等
C. $∠A+∠ABD=∠C+∠CBD$
D. $AD// BC$且$AD=BC$

答案： C

5. 改编题 如图，将$△ABC$平移后得到$△DEF$。
(1)$△ABC\cong$$\triangle DEF$，点B的对应点是点$E$，AB的对应边是$DE$，$∠BCA$的对应角是$\angle EFD$。
(2)若$BE=4$，$AE=1$，$AC=6$，则DE的长是5；若$△ABC$的周长为17，则$EF=$6。

答案：
(1)$\triangle DEF$ 点$E$ $DE$ $\angle EFD$
(2)5 6

6. (2024·淮安期中)如图所示，在$△ABC$中，D，E分别是边AC，BC上的点，若$△ADB\cong △EDB\cong △EDC$，则$∠C$的度数为____$30^{\circ}$。

答案： $30^{\circ}$

7. (2024·吕梁期中)如图，A，D，E三点在同一条直线上，且$△BAD\cong △ACE$。
(1)试说明：$BD=DE+CE$。
解：$\because \triangle BAD \cong \triangle ACE,\therefore BD = AE,AD = CE,\therefore BD = AE = AD + DE = CE + DE$，即$BD = DE + CE$
(2)当$△ABD$满足什么条件时，$BD// CE$？并说明理由。
解：当$△ABD$满足$\angle ADB = 90^{\circ}$时，$BD// CE$。理由：$\because \triangle BAD \cong \triangle ACE,\therefore \angle E = \angle ADB = 90^{\circ},\therefore \angle BDE = 180^{\circ} - 90^{\circ} = 90^{\circ} = \angle E,\therefore BD // CE$

答案：
(1)$\because \triangle BAD \cong \triangle ACE,\therefore BD = AE,AD = CE,\therefore BD = AE = AD + DE = CE + DE$，即$BD = DE + CE$.
(2)$\triangle ABD$满足$\angle ADB = 90^{\circ}$时，$BD // CE$.理由：$\because \triangle BAD \cong \triangle ACE,\therefore \angle E = \angle ADB = 90^{\circ},\therefore \angle BDE = 180^{\circ} - 90^{\circ} = 90^{\circ} = \angle E,\therefore BD // CE$.

8. 改编题 如图，将$△ABC$绕点A旋转后得$△AEF$，则下列结论：①$AC=AF$；②$∠FAC=∠EAB$；③$EF=BC$；④$∠EAB=∠EFB$。其中正确的个数是（D）

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

答案： D 解析：由旋转可得$\triangle ABC \cong \triangle AEF,\therefore AC = AF,\angle BAC = \angle EAF,EF = BC,\angle E = \angle B$，故①③正确；$\therefore \angle BAC - \angle BAF = \angle EAF - \angle BAF,\therefore \angle FAC = \angle EAB$，故②正确；$\because \angle E = \angle B,\angle AOE = \angle BOF,\angle E + \angle AOE + \angle EAB = \angle B + \angle BOF + \angle EFB = 180^{\circ},\therefore \angle EAB = \angle EFB$，故④正确.故选 D.