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1. 有一组邻边相等的
平行四边形
叫做菱形.
答案：
平行四边形
2. 菱形的四条边
相等
.
答案：
相等
3. 菱形的对角线互相平分,且
互相垂直
.
答案：
互相垂直
1. 菱形ABCD的周长为20,则边长AB等于
5
.
答案：
5
2. 菱形的两条对角线的长分别为6cm和8cm,则该菱形的边长为
5
cm.
答案：
5
菱形与平行四边形的关系是什么？菱形有哪些不同于平行四边形的性质？
答案：
菱形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的一切性质，并且它的四条边都相等，对角线互相垂直且平分每一组对角。
探究：
1. 定义：有一组邻边
2. 对称性：
剪一个菱形纸片,通过折叠分析：菱形是轴对称图形吗？对称轴是什么？是中心对称图形吗？对称中心是什么？
3. 菱形的性质：
(1)菱形是平行四边形,所以菱形具有
(2)菱形与平行四边形不相同的性质(特性)：
菱形的四条边
已知：如图1-1-1,在平行四边形ABCD中,AD= AB,对角线AC与BD相交于点O. 求证：
①
②
4. 菱形的面积：
如图1-1-2,在菱形ABCD中,对角线AC= 8,BD= 6,则该菱形的面积为
1. 定义：有一组邻边
相等
的平行四边形叫做菱形.2. 对称性：
剪一个菱形纸片,通过折叠分析：菱形是轴对称图形吗？对称轴是什么？是中心对称图形吗？对称中心是什么？
3. 菱形的性质：
(1)菱形是平行四边形,所以菱形具有
平行四边形
的一切性质.(2)菱形与平行四边形不相同的性质(特性)：
菱形的四条边
相等
,对角线互相垂直
.试证明你的结论.已知：如图1-1-1,在平行四边形ABCD中,AD= AB,对角线AC与BD相交于点O. 求证：
①
AB=BC=CD=AD
；②
AC⊥BD
.4. 菱形的面积：
如图1-1-2,在菱形ABCD中,对角线AC= 8,BD= 6,则该菱形的面积为
24
.
答案：
1. 相等
2. 菱形是轴对称图形，任意一条对角线所在的直线都是对称轴．菱形也是中心对称图形，两条对角线的交点是对称中心．
3.
(1)平行四边形
(2)相等；垂直
①AB=BC=CD=AD
② AC⊥BD
证明：①
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AD=BC．
又
∵AB=AD，
∴AB=BC=CD=AD．
②
∵AB=AD，
∴△ABD是等腰三角形．
又
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OB=OD．
在等腰三角形ABD中，
∵AB=AD，OB=OD，
∴AO⊥BD，即AC⊥BD．
4. 24
2. 菱形是轴对称图形，任意一条对角线所在的直线都是对称轴．菱形也是中心对称图形，两条对角线的交点是对称中心．
3.
(1)平行四边形
(2)相等；垂直
①AB=BC=CD=AD
② AC⊥BD
证明：①
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AD=BC．
又
∵AB=AD，
∴AB=BC=CD=AD．
②
∵AB=AD，
∴△ABD是等腰三角形．
又
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OB=OD．
在等腰三角形ABD中，
∵AB=AD，OB=OD，
∴AO⊥BD，即AC⊥BD．
4. 24
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