《2026年天利38套中考试题分类九年级数学》

4. (2025·四川乐山)先化简,再求值:$(x + 3)^{2}+3x(x - 2)$,其中$x=\frac{1}{2}$.

答案： 4.整式的化简求值
解：原式=$x^2+6x+9+3x^2-6x$
=$4x^2+9$.
当$x=\frac{1}{2}$时,原式=$4 × (\frac{1}{2})^2+9=1+9=10$.

5. (2025·山东潍坊,节选)先化简,再求值:$x(5x - 8y)-4(x - y)^{2}$,其中$x,y$满足$x + 2y = 0$.

答案： 5.整式的化简求值
解：$x(5x - 8y)-4(x - y)^2$
=$5x^2-8xy-4(x^2-2xy+y^2)$[易错：注意正确运用完全平方公式$(a - b)^2=a^2-2ab+b^2$]
=$5x^2-8xy-4x^2+8xy-4y^2$
=$x^2-4y^2$,
因为x + 2y=0,
所以$x^2-4y^2=(x + 2y)(x - 2y)=0 × (x - 2y)=0$(方法：运用整体代入思想).

1. (2025·广西)因式分解:$a^{2}-1=$ (A)

A.$(a + 1)(a - 1)$
B.$a(a + 1)$
C.$(a + 1)^{2}$
D.$(a - 1)^{2}$

答案： 1.A[考点]因式分解

2. (2025·广东)因式分解:$a^{2}b + ab^{2}=$ab(a+b).

答案： 2.ab(a+b)　[考点]因式分解

3. (2025·江苏苏州)因式分解:$x^{2}-9=$(x+3)(x-3).

答案： 3.(x+3)(x-3)　[考点]因式分解

4. [2025·甘肃(武威、定西等地)]因式分解:$x^{2}-6x + 9=$$(x - 3)^2$.

答案： 4.$(x - 3)^2$　[考点]因式分解

5. (2025·山东烟台)因式分解:$2x^{2}-12xy + 18y^{2}=$$2(x - 3y)^2$.

答案： 5.$2(x - 3y)^2$　[解析]因式分解　$2x^2-12xy+18y^2=2(x^2-6xy+9y^2)=2(x - 3y)^2$.

6. (2025·黑龙江齐齐哈尔,节选)分解因式:$2x^{3}-8x$.

答案： 6.因式分解
解：原式=$2x(x^2-4)$
=$2x(x + 2)(x - 2)$.