《2026年天利38套中考试题分类九年级数学》

1. (2025·浙江)手工社团的同学制作两种手工艺品A和B,需要用到彩色纸和细木条,单个手工艺品材料用量如下表.

如果一共用了17张彩色纸和10捆细木条,问他们制作的两种手工艺品各有多少个? 设手工艺品A有$x$个,手工艺品B有$y$个,则$x$和$y$满足的方程组是 (C)

A.$\begin{cases}5x + 3y = 17\\2x + y = 10\end{cases}$
B.$\begin{cases}5x + 3y = 10\\2x + y = 17\end{cases}$
C.$\begin{cases}5x + 2y = 17\\3x + y = 10\end{cases}$
D.$\begin{cases}5x + 2y = 10\\3x + y = 17\end{cases}$

答案： 1.C【考点】二元一次方程组的应用

2. (2024·北京)为防治污染,保护和改善生态环境,自2023年7月1日起,我国全面实施汽车国六排放标准6b阶段(以下简称“标准”).对某型号汽车,“标准”要求A类物质排放量不超过35 mg/km,A,B两类物质排放量之和不超过50 mg/km.
已知该型号某汽车的A,B两类物质排放量之和原为92 mg/km.经过一次技术改进,该汽车的A类物质排放量降低了50%,B类物质排放量降低了75%,A,B两类物质排放量之和为40 mg/km.判断这次技术改进后该汽车的A类物质排放量是否符合“标准”,并说明理由.

答案： 2.一元一次方程的应用
解：这次技术改进后该汽车的A类物质排放量符合“标准”，理由如下：
设该汽车技术改进前的A类物质排放量为$x$mg/km，则该汽车技术改进前的B类物质排放量为$(92 - x)$mg/km，根据题意得$(1 - 50\%)x + (1 - 75\%)(92 - x) = 40$，解得$x = 68$。$\therefore$这次技术改进后该汽车的A类物质排放量为$(1 - 50\%)x = 34$。$\because$“标准”要求A类物质排放量不超过$35$mg/km，$\therefore$这次技术改进后该汽车的A类物质排放量符合“标准”。