《2026年天利38套中考试题分类九年级数学》

(2024·四川广安)下列对代数式$-3x$的意义表述正确的是(C)

A.$-3$与$x$的和
B.$-3$与$x$的差
C.$-3$与$x$的积
D.$-3$与$x$的商

答案： C[考点]代数式的意义

1. (2025·上海)用代数式表示$a$与$b$差的平方,正确的是 (B)

A.$a^{2}-b^{2}$
B.$(a - b)^{2}$
C.$a^{2}-b$
D.$a - b^{2}$

答案： 1.B[考点]列代数式

2. (2025·内蒙古)如图,冰糖葫芦是我国传统小吃.若大串冰糖葫芦每根穿$5$个山楂,小串冰糖葫芦每根穿$3$个山楂,则穿$m$根大串和$n$根小串冰糖葫芦需要的山楂总个数用代数式表示为_______.

答案： 2.5m+3n(或3n+5m)　[考点]列代数式

1. (2025·成都)若$\frac{a}{b}=3$,则$\frac{a + b}{b}$的值为4.

答案： 1.4　[考点]代数式求值

2. (2025·江苏苏州)若$y = x + 1$,则代数式$2y - 2x + 3$的值为5.

答案： 2.5　[解析]代数式求值　由题意得2y−2x+3=2(x+1)−2x+3=2x+2−2x+3=5.

3. (2025·四川甘孜州、阿坝州)若$2x - y = 5$,则$4x - 2y - 9=$1.

答案： 3.1　[解析]求代数式的值
∵2x−y=5,
∴4x−2y−9=2(2x−y)−9=2×5−9=10−9=1.

4. (2025·四川自贡)若$2a + b = -1$,则$4a^{2}+2ab - b$的值为1.

答案： 4.1　[解析]代数式求值+整式的混合运算
解法一(消元法):
∵2a+b=−1,
∴b=−1 - 2a,
∴4a²+2ab−b=4a²+2a(−1−2a)−(−1−2a)=4a²-2a-4a²+1+2a=1.
解法二(整体代入法):
∵2a+b=−1,
∴4a²+2ab−b=2a(2a+b)−b=-2a−b=−(2a+b)=−(−1)=1.

1. (2025·长春)写出$ab$的一个同类项:2ab(答案不唯一).

答案： 1.2ab(答案不唯一)　[考点]同类项

2. (2024·长春)单项式$-2a^{2}b$的次数为3.

答案： 2.3[考点]单项式的次数

1. (2025·吉林)计算$(2a^{2})^{3}$的结果为 (D)

A.$2a^{5}$
B.$2a^{6}$
C.$8a^{5}$
D.$8a^{6}$

答案： 1.D[考点]积的乘方