《2026年天利38套中考试题分类九年级数学》

1.(2025·江苏连云港)下列长度(单位:cm)的3根小木棒能搭成三角形的是
(B)

A.1,2,3
B.2,3,4
C.3,5,8
D.4,5,10

答案： 1.B 【解析】三角形的三边关系
∵三角形的两边之和大于第三边，且1+2=3,3+5=8,4∣5＜10,
∴排除选项A,C,D.故选B.

2.(2023·吉林)如图,钢架桥的设计中采用了三角形的结构,其数学道理是三角形的稳定性.

答案： 2.三角形的稳定性【考点】三角形稳定性

3.(2025·河北)平行四边形的一组邻边长分别为3,4,一条对角线长为n.若n为整数,则n的值可以为2(答案不唯一,2,3,4,5,6均可)(写出一个即可).

答案： 3.2(答案不唯一,2,3,4,5,6均可)【解析】三角形的三边关系
∵平行四边形的一组邻边长分别为3和4,
∴它的一条对角线长n的取值范围是4-3＜n＜4+3,即1＜n＜7.
∴n=2或3或4或5或6.

1.(2024·四川绵阳)如图,在$\triangle ABC$中,$AB=5$,$AD$平分$\angle BAC$交$BC$于点$D$,$DE\perp AC$,垂足为$E$,$\triangle ABD$的面积为$5$,则$DE$的长为(B)


A.1
B.2
C.3
D.5

答案：
1.B[解析]角平分线的性质+三角形的面积公式 如图，过点D作DF⊥AB于点F.
∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AC，
∴DE=DF(提示：角平分线上的点到角两边的距离相等).又
∵△ABD的面积为5，AB=5，
∴5=1/2·DF·5.解得DF=2.
∴DE=2.故选B.

2.(2025·广东)如图,点$D$,$E$,$F$分别是$\triangle ABC$各边上的中点,$\angle A=70°$,则$\angle EDF=$(C)


A.$20°$
B.$40°$
C.$70°$
D.$110°$

答案： 2.C [解析]三角形中位线定理+平行线的性质
∵点D，E，F分别是△ABC各边上的中点，
∴DE//AC，DF//AB.
∴∠DEB=∠A=70°.
∴∠EDF=∠DEB=70°.故选C.

3.(2025·甘肃中科院兰州分院中学学情检测七)如图,$DE// BC$,$CD$平分$\angle ACB$,$\angle AED=50°$,则$\angle EDC$的度数是(D)


A.$50°$
B.$40°$
C.$30°$
D.$25°$

答案： 3.D[解析]平行线的性质+角平分线的定义
∵DE//BC，
∴∠ACB=∠AED=50°.
∵CD平分∠ACB，
∴∠ACD=∠BCD=1/2∠ACB=1/2×50°=25°.又
∵DE//BC，
∴∠EDC=∠BCD=25°，即∠EDC的度数为25°.故选D