《2026年天利38套中考试题分类九年级数学》

1.(2024·四川雅安)某市为治理污水,保护环境,需铺设一段全长为3 000米的污水排放管道,为了减少施工对城市交通所造成的影响,实际施工时每天的工效比原计划增加25%,结果提前15天完成铺设任务.
(1)求原计划与实际每天铺设管道各多少米.
(2)负责该工程的施工单位,按原计划对工人的工资进行了初步的预算,工人每天人均工资为300元,所有工人的工资总金额不超过18万元.该公司原计划最多应安排多少名工人施工.

答案： 1.分式方程的应用+一元一次不等式的应用
解：
(1)设原计划每天铺设管道$x$米，
则实际施工每天铺设管道$(1+25\%)x=1.25x$（米），
根据题意得$\frac{3000}{1.25x}+15=\frac{3000}{x}$，
解得$x=40$，
经检验$x=40$是分式方程的解，且符合题意，
$\therefore1.25x=50$，
则原计划与实际每天铺设管道各为40米、50米.
(2)设该公司原计划应安排$y$名工人施工，
由
(1)知按原计划工人完成铺设任务需$3000÷40=75$（天），
根据题意得$300×75y\leqslant180000$，
解得$y\leqslant8$，
$\therefore$不等式的最大整数解为8(提示：根据题意取最大正整数)，
则该公司原计划最多应安排8名工人施工.