《2026年天利38套中考试题分类九年级数学》

2. (2025·山东烟台)2025年4月19日，烟台市民文化艺术季启幕。某校带领甲、乙两个社团参观甲骨学发展史馆，领略殷商文明甲骨文化穿越千年的不朽魅力。活动结束后，两个社团进行了一次满分为10分的甲骨学发展史测试，并对所有学生的成绩进行了收集、整理、分析，信息如下：
①甲社团的成绩(单位：分)情况如下：
6，6，6，6，7，7，7，7，6，7，7，6，7，8，8，8，8，9，8，8，9，9，8，8，9，9，9，8，8，9，9，10，8，8，9，9，10，10。
②乙社团的平均成绩为$\frac{6 × 8 + 7 × 12 + 8 × 6 + 9 × 10 + 10 × 4}{8 + 12 + 6 + 10 + 4} = 7.75$(分)。
③将两个社团的成绩绘制成如下不完整的统计图：

根据以上信息，解决下列问题：
(1)将条形统计图补充完整。
(2)成绩为8分的学生在乙(填“甲”或“乙”)社团的排名更靠前。
(3)已知甲社团的满分学生中有两名女生，现从甲社团满分学生中随机抽取两人，参加甲骨学发展史宣讲活动。请用树状图或表格求所抽取的两人恰好是一名男生和一名女生的概率。

答案：
2.条形统计图+中位数+列表法或画树状图法求概率
解:
(1)补全条形统计图如图.

(2)乙.
【解题过程】由统计数据可知，甲社团的中位数为$\frac{8+8}{2}$=8(分)，
乙社团的中位数为$\frac{8+7}{2}$=7.5(分)，
∴成绩为8分的学生在乙社团的排名更靠前.
(3)解法一(列表法):由题意可知，甲社团共有三名满分学生，其中有两名女生，列表如下:
第二次 第一次 男 女₁ 女₂
男 — (女₁，男) (女₂，男)
女₁ (男，女₁) — (女₂，女₁)
女₂ (男，女₂) (女₁，女₂) —
从表中可看出，一共有6种等可能的结果，其中恰好抽到一名男生和一名女生的结果有4种，
∴P(恰好是一名男生和一名女生)=$\frac{4}{6}$=$\frac{2}{3}$.
解法二(画树状图法):根据题意，画树状图如下:

从树状图可知，一共有6种等可能的结果，其中恰好抽到一名男生和一名女生的结果有4种，
∴P(恰好是一名男生和一名女生)=$\frac{4}{6}$=$\frac{2}{3}$.