《2026年天利38套中考试题分类九年级数学》

1. (2025·湖南)约分:$\frac{x^3y}{xy}=$$x^2$.

答案： 1.$x^2$【考点】约分

2. (2025·黑龙江齐齐哈尔)若代数式$\frac{x}{\sqrt{x - 3}} + (x - 2025)^0$有意义,则实数$x$的取值范围是$x＞3$且$x \neq 2025$.

答案： 2.$x＞3$且$x \neq 2025$【解析】分式有意义的条件+二次根式有意义的条件+零指数幂有意义的条件 由题知，$x-3＞0$且$x - 2025 \neq 0$，解得$x＞3$且$x \neq 2025$。

1. (2025·新疆)计算:$\frac{x}{x - 2y} - \frac{2y}{x - 2y} =$ (A)

A.$1$
B.$x - 2y$
C.$\frac{1}{x - 2y}$
D.$\frac{x - 2y}{-4y}$

答案： 1.A【考点】分式的运算

2. (2025·天津)计算$\frac{2}{a^2 - 1} + \frac{1}{a + 1}$的结果等于 (A)

A.$\frac{1}{a - 1}$
B.$\frac{1}{a + 1}$
C.$\frac{1}{1 - a}$
D.$1$

答案： 2.A【解析】分式的运算+平方差公式
$\frac{2}{a^2 - 1} + \frac{1}{a + 1} =$
$\frac{2}{(a + 1)(a - 1)} + \frac{a - 1}{(a + 1)(a - 1)} = \frac{a + 1}{(a + 1)(a - 1)} = \frac{1}{a - 1}$，故
选A.

3. (2025·湖北)计算$\frac{x^2 + 2x}{x} - x$的结果是2.

答案： 3.2【解析】分式的运算$\frac{x^2 + 2x}{x} - x = \frac{x(x + 2)}{x} - x = x + 2 - x$
$x = 2$.

4. (2025·江苏扬州)计算:$\left(1 - \frac{2}{x}\right) ÷ \frac{1}{x} =$$x - 2$.

答案： 4.$x - 2$【解析】分式的运算$(1 - \frac{2}{x}) ÷ \frac{1}{x} = \frac{x - 2}{x} · x = x - 2$.

(2025·吉林)先化简,再求值:$\frac{a}{a - 1} · \frac{a^2 - 1}{a}$,其中$a = 2025$.

答案： 分式的化简求值
解：原式=$\frac{a}{a - 1} · \frac{(a + 1)(a - 1)}{a}$
$=a + 1$.
当$a = 2025$时，原式=$2025 + 1 = 2026$.