《2026年天利38套中考试题分类九年级数学》

1.(2025·四川宜宾)某校举办“科学与艺术”主题知识竞赛，共有20道题，对每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分。若小明同学想要在这次竞赛中得分不低于80分，则他至少要答对的题数是 (C)

A.14道
B.13道
C.12道
D.11道

答案： 1.C　[解析]一元一次不等式的应用　设小明答对x道题，则答错或不答(20 - x)道题，则10x - 5(20 - x) ≥ 80，解得x ≥ 12，即小明至少要答对12道题，故选C。

2.(2025·长沙)为落实科技兴农政策，某乡办食品企业应用新科技推动农产品由粗加工向精加工转变。根据市场需求，该食品企业将收购的农产品加工成A，B两种等级的农产品对外销售，已知销售6千克A等级农产品和4千克B等级农产品共收入112元，销售4千克A等级农产品和2千克B等级农产品共收入68元（不考虑加工损耗）。
(1)求每千克A等级农产品和每千克B等级农产品的销售单价分别为多少元。
(2)若该食品企业以每千克8元购进6000千克农产品，全部加工后对外销售，要求总利润不低于16000元，则至少需加工A等级农产品多少千克。

答案： 2.二元一次方程组的应用+一元一次不等式的应用
解：
(1)设A等级农产品每千克销售单价为x元，B等级农产品每千克销售单价为y元，
由题意得$\begin{cases}6x + 4y = 112\\4x + 2y = 68\end{cases}$，解得$\begin{cases}x = 12\\y = 10\end{cases}$。
答：A等级农产品每千克销售单价为12元，B等级农产品每千克销售单价为10元。
(2)设需加工A等级农产品m千克，则需加工B等级农产品(6000 - m)千克，
由题意得(12 - 8)m + (10 - 8)(6000 - m) ≥ 16000，
解得m ≥ 2000。
答：要求总利润不低于16000元，则至少需加工A等级农产品2000千克。